经了王晓玲那一场风波,初三(一)班的氛围似乎沉淀了许多。王晓玲彻底收敛了刚转学时的张扬,变得沉默寡言,除了必要的交流,大多时候都独自坐在位子上,不知在想些什么。同学们经过此事,对张念念的观感更为复杂,钦佩者有之,敬畏者亦有之,但那种基于年龄差异的隔阂感,却因她在此事中表现出的沉稳与原则性,而被冲淡了不少。至少,再没人会因为她的年龄和个头,而对她有丝毫轻视。
念念的生活节奏恢复了一贯的紧凑与充实。风波带来的短暂涟漪消散后,她将全部心神重新投入到了学习之中。初三的课程,如同攀爬到了山腰,视野更开阔,但脚下的路也越发陡峭崎岖。
物理开始系统学习电功、电功率,复杂的电路计算和与实际生活的结合应用,要求更高的逻辑思维和细心;化学进入了溶液、酸碱盐的定量分析阶段,各类反应方程式的配平、计算,以及实验现象的推理解释,需要更缜密的心思;数学的三角函数、圆的综合证明,题目往往一环套一环,思维稍有滞涩便会卡壳;语文的古文篇幅更长,内涵更深,作文要求也明显提高,从记叙到议论的转型,让许多同学感到吃力。
念念感到了实实在在的压力。这种压力不再是知识层面的“会不会”,而是“熟不熟”、“精不精”、“快不快”。课堂容量增大,课后作业的综合性和难度提升,让她不得不更加高效地利用每一分钟。她将预习做得更充分,尝试在老师讲解前,自己先推导出可能的结论;课堂上,她的笔记不再是简单的记录,而是加入了大量自己的即时思考、不同解法的比较;晚自习,她除了完成作业,更多时间用于整理知识体系,将零散的知识点串联成网,并针对自己的薄弱环节进行专项练习。
那套来自京城的试卷,此时发挥了更大的作用。它不仅是挑战,更是标杆和导航。念念不再满足于“做出”上面的题目,而是开始深入研究题目的设计思路、考察的知识组合、以及背后蕴含的学科思想。她发现,很多看似复杂的难题,其实是对基础概念的灵活运用和多个知识模块的巧妙嫁接。这让她在复习和练习时,有了更明确的方向——不仅要掌握单个知识点,更要打通知识之间的联系,构建起立体、有机的知识结构。
周末回到柳树沟,成了她调节节奏、查漏补缺的重要时间。三哥建党的学习也进入了攻坚阶段。在系统重温了初中知识后,他开始正式向高中数学发起挑战。念念带回去的、她自己整理归纳的高中核心知识点和典型例题,成了建党最重要的参考资料。
周六的午后,阳光透过糊着旧报纸的窗棂,在堂屋的方桌上投下斑驳的光影。桌上摊开着建党的代数课本、念念的笔记本,还有几张写满了演算过程的草稿纸。建党正对着一道涉及二次函数和不等式综合应用的题目苦思冥想,眉头拧成了疙瘩。
“三哥,你看这里,”念念凑过去,用铅笔轻轻点着题目中的一个条件,“它说函数图像开口向上,且与x轴有两个交点。这意味着什么?”
建党盯着条件,迟疑道:“意味着……判别式大于零?哦,还有a大于0。”
“对。这是隐含条件。”念念接着引导,“再看它要求证明的这个不等式,左边是函数值的差,右边是含有两根的表达式。你想,能不能把两根和、两根积用系数表示出来(韦达定理),然后代入函数表达式中去处理?”
建党眼睛一亮,似乎抓到了什么,但立刻又陷入具体的代数变换中,演算了几步,又卡住了:“这……展开以后式子太乱了,不知道怎么配。”
念念没有直接告诉他怎么做,而是拿过一张新的草稿纸:“三哥,咱们换个思路。你不是木工活做得好吗?想象一下,这个二次函数的图像,是一条开口向上的抛物线。它与x轴的两个交点,就是木头上要打的两个榫眼的位置。你现在要证明的这个不等式,有点像比较两个不同位置(对应不同的x值)的木条长度差,和这两个榫眼之间的距离乘以某个系数的关系。能不能试着从图像的高低变化趋势上去理解?”
这个比喻让建党豁然开朗!他盯着题目,想象着抛物线的形状,又结合念念刚才提到的韦达定理,脑子里那团乱麻仿佛被一根清晰的线头牵动了。他重新拿起笔,这一次,他的推导顺畅了许多,虽然步骤依旧繁琐,但方向明确了,最终成功证明了那个不等式。
“成了!”建党长舒一口气,擦擦额角的汗,脸上露出如释重负又充满成就感的笑容,“念念,你这法子好!比干巴巴推式子强!图像一想,心里就有谱了!”
念念也笑了:“三哥,你空间想象能力强,这是你的优势。以后遇到类似的代数几何综合题,多结合图形想想。”
这样的讨论,几乎每个周末都会上演。有时候是建党请教念念,有时候念念也会把她在学校遇到的难题拿出来,和三哥一起琢磨。建党的思路虽然不如念念敏捷,但他踏实、有韧性,常常能从不同的角度提供朴素的见解,让念念也有新的收获。二哥建国偶尔也会加入,他从木工实践中带来的实际问题,往往能成为数学、物理知识最生动的注脚。
家里的学习氛围,因为这三个年轻人的互相促进而愈发浓厚。母亲和二婶看在眼里,喜在心上,变着法子给他们做好吃的,红枣茶、烤红薯、炒花生米,成了深夜学习时最好的慰藉。红兵红军受此感染,虽然依旧贪玩,但完成作业的自觉性高了许多,遇到难题,也敢壮着胆子来问“三叔”或“念念姑姑”了。
深秋时节,田里的庄稼早已收尽,田野显得空旷而宁静。但在这个普通的农家小院里,知识的耕耘却正处在最火热的季节。没有喧哗,没有浮躁,只有油灯下沙沙的书写声、低低的讨论声,以及偶尔响起的一两声恍然的轻呼或满足的叹息。
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