数学纪闻录 第34章 终其天年，往复披览

963. 欧拉的两名学生计算一个复杂的收敛级数至第17项时，结果在第五十位小数上相差1。他们向欧拉求助，欧拉仅在脑中复算了一遍，其判定便被证实是正确的。

——大卫·布鲁斯特《欧拉书信集》（纽约，1872），第二卷，第22页

欧拉二徒算一复杂收敛级数至十七项，其结果第五十位小数相差一。求教于欧拉，欧拉心算即得，其判无误。

——大卫·布鲁斯特《欧拉书信集》（纽约，1872），卷二，页二十二

964. 1735年，科学院提出一个天文学问题，数位杰出数学家需数月才能解答，而欧拉借助自己改进的方法，仅用三天就完成了求解……更卓越的是，同样的问题被着名的高斯用更先进的方法在一小时内解出。

——F. 卡乔里《数学史》（纽约，1897），第248页

1735年，科学院出题，数名宿儒需数月方解之天文难题，欧拉以自创妙法，三日而成。后高斯更以高妙之术，一小时即破此题。

——F. 卡乔里《数学史》（纽约，1897），页二百四十八

965. 欧拉的《新音乐理论尝试》并未大获成功，因为书中几何内容对音乐家而言过多，音乐内容对几何学家而言又过多。

——N. 富斯（引自布鲁斯特《欧拉书信集》，纽约，1872，第一卷，第26页）

欧拉着《新音乐理论尝试》，未获盛誉。盖其书于乐师而言，几何过繁；于算家而言，乐理过多故也。

——N. 富斯（引自布鲁斯特《欧拉书信集》，纽约，1872，卷一，页二十六）

966. 欧拉是个对上帝深信不疑的人，态度直率坦诚。蒂博在他的《柏林旅居二十年回忆录》中讲过这样一个故事……蒂博说他自己并不知道这个故事的真假，但整个北欧地区的人都相信它。狄德罗受俄国女皇邀俄国宫廷时，说话非常随意，经常给宫廷里的年轻成员灌输生动的无神论思想。女皇觉得很有趣，但她的一些顾问认为最好能阻止这些教义的阐述。女皇不想直接让客人闭嘴，于是策划了这样一个计谋：有人告诉狄德罗，有一位博学的数学家掌握了上帝存在的代数证明，如果他想听，这位数学家可以在全体宫廷人员面前展示。狄德罗很高兴地同意了；虽然没有给出这位数学家的名字，但其实就是欧拉。欧拉走向狄德罗，神情严肃，用完全确信的语气说：

“先生，(a b?)/n = x，所以上帝存在，请回答！”

狄德罗对代数一窍不通，当场尴尬慌乱；周围立刻爆发出阵阵笑声。他马上请求允许自己立刻返回法国，这一请求被批准了。

——奥古斯塔斯·德摩根《悖论汇编》（伦敦，1872），第251页

欧拉信上帝，诚悫无伪。蒂博《柏林旅居廿载忆》载一事……蒂博言，此事虚实，非躬亲所验，然北欧皆信之。昔狄德罗应俄后之邀，访其宫禁，言论无忌，常向宫闱年少宣无神论，辞锋甚锐。俄后虽觉可哂，然近臣谏言，宜止其说。后不欲显禁客言，乃设奇局：告狄德罗，有硕学算士，能以代数证上帝存焉，若愿闻，可于宫前演示。狄德罗欣允。虽未明言算士为谁，实则欧拉也。欧拉趋前，神色端肃，语含确然，曰：“先生，(a b?)/n = x，故上帝存世，请为辩驳！”狄德罗素昧代数，闻之惶惑失措，满座哄笑。狄氏遽请归法，俄后许之。

——奥古斯塔斯·德摩根《悖论汇纂》（伦敦，1872），页二百五十一

967. 费马去世时相信自己在公式2^(2?) 1 = 素数中找到了长期寻找的素数规律，但他承认自己无法严格证明这一点。正如欧拉所指出的，这个规律并不正确，例子是2^(2?) 1 = = 乘以641。美国的闪电计算者泽拉·科尔伯恩小时候很容易就找到了这些因数，但无法解释他进行这种惊人的心算时用的方法。

——F. 卡乔里《数学史》（纽约，1897），第180页

费马临殁，自信于公式2^(2?) 1 = 素数中，得素数至理久寻未获者，然亦坦言未能严证。后欧拉举2^(2?) 1 = = ×641 之例，破其说。美之速算奇才泽拉·科尔伯恩，垂髫之年，便能立解其因数，然莫能言心算妙法之由。

——F. 卡乔里《数学通史》（纽约，1897），页一百八十

968. 我请求允许隐藏我的名字，不是要压制它。我用拉丁语写了这句话来组成我的名字——

“数学的根基始于太阳。”[7]

——约翰·弗拉姆斯蒂德《麦克莱斯菲尔德：科学家人通信集》（牛津，1841），第二卷，第90页

[7] 即约翰内斯·弗拉姆斯蒂迪乌斯。

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