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数学纪闻录 第35章 尚需深思

作者:黑天蛮王 分类:其他 更新时间:2025-12-13 21:31:06

979. 亥姆霍兹——这位生理学家为了生理学而学习物理学,为了物理学而学习数学,如今在这三个领域都跻身顶尖行列。

——克利福德,W.K.

《科学思想的目标与工具》;《讲座与论文集》第1卷(伦敦,1901),第165页

亥姆霍兹者,精研生理,为明其理而习物理,为通物理而究数学。三艺兼修,终成翘楚,声闻遐迩。

——克利福德,W.K.

《科学思想之鹄的与器用》;《讲稿及论文集》第一卷(伦敦,1901),一百六十五页

980. 据说雅可比因在语言学方面展现出的卓越天赋,吸引了柏林语言研究所所长伯克的特别关注与友谊,他在大学学习两年后,经过激烈的思想斗争,才最终选择投身数学。

——西尔维斯特,J.J.

《数学论文集》第2卷(剑桥,1908),第651页

闻雅可比年少时,耽于文辞,博通经籍,为柏林文研所长伯克所重,引为忘年。及入庠序二载,深思熟虑,始弃文从数,终成一代宗匠。

——西尔维斯特,J.J.

《数学论文集》第二卷(剑桥,1908),六百五十一页

981. 当约翰逊博士感觉或自认为感觉自己的想象力紊乱时,他经常回归的是算术研究。

——鲍斯韦尔

《约翰逊传》(哈珀版,1871)第2卷,第264页

约翰逊尝罹心疾,神思恍惚之际,辄以算术为良药,藉此澄心涤虑,暂忘烦忧。

——鲍斯韦尔

《约翰逊传》(哈珀版,1871)第二卷,二百六十四页

=982.= 开普勒拥有两种看似水火不容的特质:火山般喷薄的想象力,以及能够忍受最枯燥数值计算的顽强意志。他推测天体运动必定遵循简单的规律——用他自己的话说就是和谐律。他决心要发现这些规律。上千次徒劳的尝试,这项庞大工程中不可避免的计算错误,都没能阻止他向着目标坚定前进。他花了整整22年进行这项研究,却从未感到厌倦!对于一个即将成为宇宙法则制定者的人来说,22年的辛劳又算得了什么呢?他的名字将以永不褪色的字迹铭刻在这部不朽法典的扉页上。正如他可以用狂喜般的语言宣告,且不会招致任何人的指责:骰子已经掷出;我的着作已经完成;无论是现在还是将来的人阅读它都无关紧要;既然上帝等了六千年才等到一位解经者,我的着作自然也可以等待它的读者。——阿拉戈

《拉普拉斯颂词》:[巴登·鲍威尔]

《史密森尼学会年报》,1874年,第132页

开普勒身怀二质,若冰炭同器,实堪称奇:其一如火山之炽,想象奔逸,不可羁勒;其一若精铁之坚,心专运算,不辞繁难。其揣度天体行迹,深信必有简则存焉,尝谓之“和声之律”,遂倾毕生心力,誓欲穷其究竟。

虽历败绩千重,虽算牍舛讹频出,然其志愈坚,如孤舟破浪,直指心之所向。孜孜矻矻,廿二载倏忽而逝,终未稍懈。于欲为宇宙立典、留名于造化鸿章者,廿二年劬劳,何足挂齿?

及功成,乃慨然曰:“骰子既掷,天命已定;典册既成,俟诸来者。今世览之可,后世观之亦可。上帝俟解人于六千年,吾书静待知音,又何妨!” 其气凌霄,其言铿然,诚无愧为天人之师也。

——阿拉戈《拉普拉斯颂词》,录于《史密森尼学会年报(1874)》百三十二页,鲍登·鲍威尔引

=983.= 现代分析学的三大宗师——拉格朗日、拉普拉斯和高斯——是同时代人。有趣的是,他们的风格形成了鲜明对比。拉格朗日在形式和内容上都堪称完美,他详细解释每个步骤,虽然论证普遍但易于理解。拉普拉斯则不作任何解释,不讲究文风,只要结果正确,就满足于不给证明或给出有缺陷的证明。高斯和拉格朗日一样精确优雅,但比拉普拉斯更难理解,因为他抹去了所有推导过程的痕迹,力求给出既严谨又简明扼要的证明。——鲍尔,W.W.R.《数学史》(伦敦,1901年),第463页

现代分析学三大宗师——拉格朗日、拉普拉斯与高斯——恰为同代人。三人风格迥异颇值玩味:拉格朗日形质俱美,推导过程纤悉必陈,虽立论宏阔却易循其理;拉普拉斯则不作解释,文风粗率,但得结论正确,无论证或有瑕疵亦所不计;高斯之精确典雅不逊拉格朗日,然较拉普拉斯更难追蹑,因其抹去所有推导痕迹,务求证明既严谨又简练综合。——鲍尔《数学史》(1901年伦敦版)第463页

=984.= 拉格朗日在晚年时曾以为自己攻克了[平行公设]这个难题。他写了一篇论文带到研究院准备宣读。但刚读到第一段就发现了一个之前没注意到的问题,他喃喃自语我还得再想想,然后把论文收了起来。——德摩根,A.《悖论集》(伦敦,1872年),第173页

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