数学纪闻录 第33章 欧拉之学，浩乎无涯

=946. 数日后，我找到他（即945中提到的同一位精算师），一本正经地告诉他我在他极为推崇的《卡莱尔生命表》中发现了人类死亡率规律。我解释道，规律藏在这样的现象里：取期望寿命表中任意年龄，将其期望寿命取整为新年龄，重复此操作，无论从何年龄开始，最终必然会停在已过年龄等于（或最接近）剩余期望寿命的位置。他问：“你是说这总能成立？”我让他尝试验证。他反复试验后发现确实如我所言，惊叹道：“这太神奇了！这真是个重大发现！”我本可让他去宣扬所谓“生命定律”，但最终只告诉他：“只要表格中第一列递增、第二列递减，任何表格都会出现这种情况……”

——奥古斯特·德摩根《悖论汇编》（伦敦，1872），第172页。

越数日，余往见前之精算师，正色告之，言于其素所推重之《卡莱尔生命表》中，得人类死亡率规律。乃解之曰：取生命期望之表，任择一岁数，以其期望之数取整为新岁，复循此例。无论自何岁数始，终必至于已历之岁与未历之期望岁等，或极为相近之处。精算师问：“汝言此皆验乎？”余促其试之。彼屡试不爽，叹曰：“此诚异事！真乃一大发现！”余本可使其宣扬此“生命之律”，然仅告之曰：“但凡表中首列递增，次列递减，皆有此象……”

——奥古斯特·德摩根《悖论汇编》（伦敦，1872），页一百七十二 。

=947. [德摩根提到，有个人用他的名字编了800句变位词，其中他见过的约有650句。对此他评论道：]

其中两句被我合并用作扉页题词：

[拉丁语：Ut agendo surgamus arguendo gustamus.]

（意为让我们通过行动崛起，通过辩论品味）

其他变位词中有几句是针对我个人的调侃。

Great gun! do us a sum!

（了不起的天才！给我们算道题！）

这是在嘲讽我的学术追求；而更庄重的版本是：

Go! great sum! |∫u? a du|

（去吧！伟大的积分！|∫u? a du|）

Adsum, nugator, suge!

（我在此，蠢材，闭嘴！）

这是对讲座开始后仍喋喋不休的学生的训斥......

Graduatus sum! nego

（我已毕业！我拒绝）

则适用于那个拒绝订阅文学硕士学位的人。

——奥古斯特·德摩根《悖论汇编》（伦敦，1872），第82页。

[德摩根氏尝记：有好事者以其名制廋辞八百，所见者约六百五十。其评曰：]

此中二联，余合为扉页题辞：

「勤行以振，辩道而味。」

余者多戏谑之语。

「大才！速与吾算！」乃讥余治学之癖；

「去！妙积！∫u? a du」则稍庄矣......

「吾在矣，妄人，噤声！」

此训讲筵既启犹喋喋之徒也......

「吾业已成！弗应」

则指彼辞购文硕士之牒者。

——奥古斯特·德摩根《悖论汇编》（伦敦，1872），第82页。

=948. 笛卡尔是历史上最典型的纯数学型心智代表——在其思维中，数学训练塑造的倾向占据绝对主导且不受制衡。

——J.S.密尔《对威廉·汉密尔顿爵士哲学的考察》（伦敦，1878），第626页。

笛卡尔者，史载纯数学心智之典范也。其思维之中，数学涵养所成之趋向，独擅胜场，莫能制衡。

——J.S.密尔《对威廉·汉密尔顿爵士哲学的考察》（伦敦，1878），页六百二十六 。

=949. 17世纪伟大哲学家笛卡尔的不朽功绩在于：他破除了此前长期笼罩在几何学上的禁锢。笛卡尔的“解析几何”方法迅速催生大量新定理与原理，其成就远超古人在传统路径上所能达到的极限。

——H.汉克尔《近几个世纪的数学发展》（图宾根，1884），第10页。

笛卡尔，十七世纪之大哲也，其功甚伟，破几何久被禁锢之局。其所创 “解析几何” 之法，未几，新理、新论纷出，远超古人所及，诚可谓功在千古。

——H.汉克尔《近几个世纪的数学发展》（图宾根，1884），页十

=950.= [代数的应用]远比他的任何形而上学思辨更能使笛卡尔的名字永垂不朽，并构成了精密科学发展史上最伟大的单一步骤。——约翰·斯图尔特·密尔《对威廉·汉密尔顿爵士哲学的考察》（伦敦，1878年），第617页

代数之用，远迈其玄思冥悟，笛氏之名由是不朽，实为格致之学亘古未有之大进。 ——密尔《汉密尔顿爵士哲学考》（伦敦，1878）页六百一十七

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