从陕北到星辰大海 第148章 数学天才的发现与培养

新家峁主学堂的算术教室内炭火正旺。四十多个高年级学生哈着白气，听刘先生讲解《九章算术》中的“粟米”篇。窗外飘着细雪，室内却因一道题而气氛灼热。

“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”

刘先生在黑板上写下这道流传千年的题目，转身道，“此题出自《孙子算经》，考究的是数之整除与余数的奥妙。尔等可试解之，不必强求。”

教室内顿时响起窃窃私语。学生们或皱眉苦思，或掰指计算，更有几人已开始在草纸上写写画画。

这是大考前的最后一堂算术课，刘先生出此题本意是开阔眼界，让学生们知道算术之道深如海。

半炷香过去，无人举手。

坐在最后一排靠窗位置的陈数，此刻却盯着那道题，眼睛越来越亮。这个十三岁的瘦弱少年，穿着洗得发白的棉袄，手指因常年做活而粗糙，但此刻握着炭笔的手指却在微微颤抖——不是紧张，是兴奋。

他脑海中，数字如活物般跳跃。三余二、五余三、七余二……这些条件在他心中自动排列组合。忽然，他想起了前日方以智先生在格物讲座中提到的“设未知数之法”。

“先生，”一个微弱但清晰的声音打破了沉寂，“学生想试试。”

全班目光齐刷刷投向最后一排。刘先生推了推眼镜，认出是那个平日沉默寡言的陈数——这孩子算术确实不错，但这道题……

“陈数，你且说来。”

陈数起身，走到黑板前。他个子矮，踮脚才够到黑板下半部分。拿起粉笔（这是新家峁工坊的新产品，比炭笔好用），他写下：

“设此数为N。则有：

N = 3a 2

N = 5b 3

N = 7c 2”

字迹工整，逻辑清晰。刘先生眼睛瞪大了——这种表示法，他只在方先生那里见过！

“由第一式和第三式，3a = 7c，故a = 7k，c = 3k，k为整数。”陈数继续写，粉笔在黑板上发出清脆的嗒嗒声，“代入得：N = 21k 2。”

他顿了顿，转头看向刘先生：“再由第二式：21k 2 = 5b 3，即21k - 1 = 5b。求k使21k - 1能被5整除。”

这一刻，全班鸦雀无声。窗外的雪似乎也停了，唯闻炭火噼啪。

陈数闭上眼睛，嘴唇微动。三息后，他睁眼：“k = 1时，21 - 1 = 20，可被5整除。故k最小为1，N = 23。”

他转身，在黑板上验算：

“23 ÷ 3 = 7……余2

23 ÷ 5 = 4……余3

23 ÷ 7 = 3……余2”

粉笔放下，他腼腆一笑：“若问所有可能解，因3、5、7最小公倍数为105，故通解为N = 23 105m，m为自然数。”

刘先生手中的《九章算术》啪嗒掉在地上。他张着嘴，半晌才喃喃：“你……你这解法……”

“学生瞎想的。”陈数低头，“觉得《孙子算经》里的‘大衍求一术’太繁，就用方先生教的设未知数法试了试。”

课堂炸开了锅。

“二十三！真是二十三！”

“他怎么算的？”

“那什么k、m的，什么意思？”

刘先生捡起书，深吸一口气：“陈数，你这解法，比经书原法简洁十倍！课后留下，我要详细问你。”

消息如长了翅膀。未到午时，已传到正在格物研究室整理星图的方以智耳中。

方以智赶到学堂时，陈数正被同学们围着问东问西。这瘦小少年红着脸，一遍遍解释：“就是设个字母代替未知数，像方先生教的那样……”

“陈数！”方以智的声音在门口响起。

众人散开。方以智快步走近，顾不上拍打肩上的积雪，径直走到陈数面前：“那题你真解了？用的代数法？”

陈数恭敬行礼：“是。学生僭越，胡乱想的……”

“把过程写给我看！”方以智从怀中取出随身携带的炭笔和纸簿——这是他的习惯，灵感随时记录。

陈数再次写下解题过程。这次更详细，还标注了思路：“先找满足第一、三条件的通式，再代入第二条件求特解……”

方以智看着看着，手开始颤抖。他不是惊讶于解题——这题他自然能解，他震惊的是陈数解题的思维：清晰、简洁、具有一般性。更关键的是，这孩子用的符号代数思想，他才在三个月前的讲座中简单提过！

“你今年十三？”方以智问。

“是。”

“跟谁系统学过算学？”

“父亲原是账房，教过《九章》前几章。来新家峁后，在学堂学的。”

陈数顿了顿，“还有……偷听过您的格物讲座。”

方以智想起，确有几次在学堂公开讲座时，看到窗边有个瘦小身影，原来是他。

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