墨中有白 第123章 大家合力辅导尤龙

午后，阳光透过教室的玻璃窗，在地面上投下长长的光影。尤龙站在教室后排，手指无意识地摩挲着草稿纸边缘，纸上密密麻麻的数学公式和几何图形，却没能让他混乱的思绪变得清晰。他低着头，将错题本抱在怀里，像是抱着一团解不开的难题，直到身后传来宋子充的脚步声，才缓缓转过身。

“还在为数学发愁？” 宋子充走到他身边，目光落在错题本封面上 “尤龙数学错题集” 几个字上，语气里带着关切。尤龙点点头，声音有些低落：“我的薄弱科目可不止是语文，数学也不太行，尤其是函数与几何结合的部分。上次月考数学才刚过及格线，看着那些图形和函数解析式混在一起的题目，我连题都读不懂，更别说解题了。”

他的话音刚落，前排的白墨立刻回过头，手里还拿着刚整理好的复习资料：“来，一起帮尤龙复习！我正好有几份函数与几何结合的专题资料，还有基础题的易错点总结，之前整理的时候特意分了类，说不定能帮上忙。” 她说着，从抽屉里抱出一摞装订整齐的纸张，快步走到教室中间的空地上，将资料一一摊开，“这次月考尤龙的数学得分只有及格线，我看了他的试卷，问题主要出在基础题和中等难度题上 —— 基础题因为粗心丢分，中等题尤其是函数与几何结合的题型，根本找不到解题入口，直接放弃了大半。”

苏松原本在座位上整理函数笔记，听到这话也立刻起身，手里拿着一本厚厚的几何习题册：“我来给他讲解一下几何证明题的解题思路吧。之前我也总在几何辅助线的添加的上犯难，后来总结了一套‘从结论倒推’的方法，说不定能帮尤龙打开思路。” 他走到尤龙身边，接过错题本翻开，指着其中一道 “函数图像与三角形面积计算” 的题目，“你看这道题，题干给了一次函数解析式和两个点的坐标，让求函数图像与 x 轴、y 轴围成的三角形面积。其实这类题的关键是先找到函数与坐标轴的交点，再根据坐标计算线段长度，最后用三角形面积公式求解，你之前是不是卡在找交点这一步了？”

尤龙凑过去看错题本，红笔标注的 “未找到函数与坐标轴交点” 几个字格外显眼，他不好意思地挠挠头：“是啊，我当时不知道怎么求交点，看着 x 轴、y 轴就慌了神，最后随便写了个答案，肯定是错的。”

“别急，我们一步一步来。” 白墨将一份 “函数与几何结合基础题型梳理” 的资料递到尤龙手里，资料上用不同颜色的笔标注了 “求交点”“算长度”“证关系” 等关键步骤，还配了简单的示意图，“你看，求函数与 x 轴的交点，就令 y=0，代入函数解析式解出 x；求与 y 轴的交点，就令 x=0，解出 y。比如这道题的函数是 y=2x 4，与 x 轴交点就是令 y=0，解得 x=-2，坐标就是 (-2,0)；与 y 轴交点令 x=0，解得 y=4，坐标就是 (0,4)。然后这两个交点和原点，正好构成一个直角三角形，两条直角边的长度分别是 2 和 4，面积就是 (2×4)÷2=4，这样是不是就简单多了？”

尤龙看着资料上清晰的步骤，又对照着错题本上的题目演算一遍，眼里渐渐有了光亮：“原来这么简单！我之前总把函数和几何分开看，没想到它们之间还能这么结合。”

“函数与几何结合的题目，关键就是‘找联系’。” 宋子充也凑过来，拿起笔在草稿纸上画了一个直角坐标系，“比如函数图像是‘线’，几何图形是‘形’，我们要做的就是把‘线’和‘形’的关系找出来 —— 是求线与形的交点，还是用线的性质证明形的关系，或者用形的边长求线的参数。就像你之前错的那道‘二次函数与矩形存在性’的题目，其实就是先根据二次函数解析式确定顶点坐标，再结合矩形的对边相等、四个角是直角的性质，列出方程求解，只要把步骤拆解开，就没那么难了。”

他一边说，一边在草稿纸上写下解题步骤，从 “求二次函数顶点” 到 “设矩形顶点坐标”，再到 “利用矩形性质列方程”，每一步都写得条理清晰。尤龙跟着他的思路一步步看，偶尔提出疑问，宋子充都耐心解答，直到他点头表示理解。

贺花和宋子都也从座位上走过来，贺花手里拿着一本笔记本，上面记满了数学基础公式的记忆技巧：“尤龙，我知道你记公式总记混，比如三角形面积公式、梯形面积公式，还有勾股定理的变形，我特意总结了一些口诀，你可以试试。比如勾股定理，‘勾三股四弦五，直角三角形里住；两边平方加起来，等于斜边平方数’，这样是不是更容易记住？”

宋子都则拿着自己整理的 “函数与几何易错点清单”，上面列着 “忘记写单位”“坐标符号写错”“辅助线没标注” 等常见错误：“我之前总在这些小地方丢分，后来把易错点都记下来，做题的时候对照着检查，丢分就少多了。比如你刚才算三角形面积，要是忘了写单位，就算结果对了也会扣一分，这些细节可不能忽略。”

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