中科院院长和研究所孙院士带着满腔难以平复的激动离去后,别墅内重新恢复了那种专注而有序的宁静。然而,这一次的宁静,与之前两个月那种近乎与世隔绝的、疯狂燃烧的“闭关”状态,已然有了本质的不同。
张诚并未立刻投入到论文的撰写中。他首先花费了整整一天的时间,做了一件看似琐碎,却至关重要的工作——清理与规划。
他让赵伟协助,将书房内堆积如山的草稿纸,按照推导的逻辑顺序和所属的模块,进行了初步的分类和整理。这些写满了灵感、尝试、失败与最终突破的纸张,是思维长征最原始的记录,也是后续论文撰写最宝贵的素材库。它们被分门别类地放入不同的文件筐,贴上了简易的标签。
接着,他亲自擦拭了所有白板,只保留了那一两块上面记录着最核心定义、公理和定理框架的。他要为自己创造一个清晰、整洁的空间,以匹配接下来需要进行的、高度系统化和结构化的思维活动。
然后,他坐到了书桌前,打开了一个空白的文档。但他没有立刻开始书写论文正文,而是先构建了一个极其详尽的论文大纲。
这份大纲,并非简单的章节标题罗列,而是一个层层嵌套、逻辑严密的思维导图。他从最顶层的“摘要”、“引言”开始,逐级向下分解,定义每一个章节需要达成的目标,需要引入的概念,需要证明的引理,需要建立的连接,以及最终需要推导出的核心结论。他将整个证明过程,拆解成了数十个相对独立又紧密关联的“思维组件”。
这个过程,就像一位建筑师在动工之前,绘制出无比详尽的施工蓝图,每一根承重柱,每一道横梁,每一个节点的连接方式,都早已在图纸上规划完毕。这确保了后续的建造过程,能够有条不紊,避免结构性错误。
做完这一切,天色已晚。张诚没有熬夜,而是按照李静的安排,准时用餐,洗漱休息。他深知,接下来的工作是对耐心和细致程度的极致考验,需要保持清醒的头脑和充沛的精力,不能再像之前攻坚时那样不计代价地透支。
从第二天开始,张诚进入了一种规律而高效的“论文整理”模式。
他恢复了“两点一线”的作息,但节奏舒缓了许多。每天清晨,在头脑最清醒的时刻,他会专注于撰写那些最核心、最抽象的章节,定义他所构建的全新数学框架。午后,则用于推导和验证那些技术性较强、计算量较大的辅助引理和定理。晚上,则主要用于回顾、修改、润色白天完成的内容,并规划次日的工作。
他的生活助理严格地把控着时间,确保他的饮食、休息得到保障。科研助理开始协助处理一些论文撰写过程中的辅助性工作,
整个证明过程,建立在张诚所提出的一个名为 “历史层积动力学”(Historical Stratification Dynamics, HSD) 的全新框架之上。这个框架的灵感,正源于他游览故宫、颐和园和国家博物馆时,所感受到的“时间层叠感”、“动态生成观”与“文明积淀”的启发。他将这种宏大的历史哲学视角,成功地转化为了一个精密的数学语言。
论文的核心证明思路,大致可以概括为以下几个关键步骤:
1. 重构Zeta函数的存在背景: 论文的开篇,并没有直接攻击黎曼猜想本身,而是首先提出质疑:我们是否真正理解了黎曼Zeta函数所“生活”的舞台?张诚引入了一个全新的数学对象——“算术-几何谱系”(Arithmetic-Geometric Spectrum, AGS)。他将这个AGS定义为一个无穷维的、具有特定拓扑和代数结构的空间,它并非由点构成,而是由所有可能的“算术局部域”的某种等价类及其上的“规范结构”所生成。可以粗略地理解为,他将整个整数集、乃至素数分布所依赖的深层算术结构,赋予了一个“几何化身”,这个化身是一个动态的、演化的“背景时空”。
2. Zeta函数作为“历史记录”: 在AGS这个背景下,张诚重新定义了黎曼Zeta函数。它不再是一个孤立的、由无穷级数或欧拉乘积定义的解析函数,而是被视为这个“AGS背景时空”在其内在“数学时间”τ上演化时,所产生的一种“全局不变量”或“历史记录档案”。其解析延拓和函数方程,被证明是这个背景时空某种深层对称性(他称之为“算术-几何对偶性”)的自然推论。
3. 零点的涌现机制: 这是整个证明最核心、也最具颠覆性的部分。张诚提出,黎曼Zeta函数的非平凡零点,并非这个系统的“基本粒子”,而是AGS背景时空在演化过程中,由于内在的“动力学不稳定性”和“对称性破缺”,所必然产生的一种“拓扑缺陷”或“共振模式”的“谱印记”。他构建了一套精妙的“层积动力学方程”,描述了AGS背景时空如何随着“数学时间”τ的推移,不断地“沉积”出新的几何-算术结构。而零点,正是这些结构沉积过程中,在特定“能级”(对应于虚部)上被“激发”出来的、稳定的“特征模式”。
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