未来星空记 第472章 正负开方

坐标：南宋·嘉熙二年·潼川府。

吉力大师盘腿坐在虚空中，僧袍在时空乱流中纹丝不动。这位来自未来科技僧团的智者，指尖流转着淡金色的能量，正在校准周围的时空磁场：“此地的能量场很特殊，蕴含着极致的逻辑与秩序。数学是宇宙的通用语言，秦九韶此刻正在触摸真理的轮廓。”

随着锚点仪发出一声轻微的“嘀”声，周围的光影逐渐稳定。他们置身于一间简陋的书房，青砖地面铺着磨损的草席，墙角堆着几捆竹简和麻纸，空气中弥漫着松烟墨的清香。书房中央，一位身着青色官袍的男子正伏案疾书，长发用木簪束起，眉宇间带着几分不羁与专注。他时而眉头紧锁，用算筹在案上排列出复杂的阵型；时而豁然开朗，提笔在纸上写下密密麻麻的算符，正是中年时期的秦九韶。

青林三人默契地启动了隐形装置，透明的能量护盾将他们与这个时代隔离开来，既不干扰历史进程，又能清晰地观察一切。“注意看他手中的算筹，”青林压低声音，目光紧盯着秦九韶的动作，“古人用算筹表示正负，通常是正算赤、负算黑，或者正算横、负算竖。但秦九韶在这里做了改进，他用‘余’表示正数，‘欠’表示负数，还发明了专门的符号记录方法。”

秦九韶此刻正陷入沉思，案上的算筹摆成纵横交错的格局，如同布阵的将军。他面前的麻纸上，画着一个奇特的等式：“以商乘生，加入上廉，名曰方。以商乘方，除实适尽，所得商为正。若实不尽，复以商乘生，加入上廉，名曰方。以商乘方，减实，余为负实……”

穿越者刘彬凑近屏幕，全息投影上同步显示出现代数学的翻译：“这就是正负开方术的雏形！本质上是解高次方程的数值解法，比西方同类的霍纳法早了五百多年。你看他处理负数的方式，简直是突破性的——在那个连负数概念都未被普遍接受的时代，他居然能系统性地运用正负运算来求解方程。”

穿越者吉力大师眼中闪过赞叹的光芒，指尖凝聚出一道微光，将秦九韶的算筹阵型转化为三维立体模型：“他的逻辑太精妙了。将高次方程的系数分层排列，从常数项到最高次项，然后通过迭代的方式逐步逼近真值，每一步都蕴含着极限思想。这种思维方式，已经超越了他所处的时代。”

秦九韶似乎遇到了瓶颈，猛地将手中的毛笔拍在案上，起身在书房里踱步。他眉头紧锁，口中喃喃自语：“若实有正数、负数，又有零数，如何统一运算？若开方至中途，方、廉、隅皆为负数，又该如何处理？”他走到窗边，望着庭院中飘落的秋叶，眼神中带着几分迷茫，却又透着不屈的执着。

穿越三人交换了一个眼神，都被这份专注深深打动。“你能想象吗？”青林轻声说，“在没有计算机、没有现代数学符号体系的年代，仅凭算筹和毛笔，要攻克这样的难题。这需要何等惊人的抽象思维和耐心。”

刘彬点点头，调出现代数学史资料：“秦九韶的《数书九章》里，记载了21个高次方程的实例，最高次数达到了十次。他的正负开方术不仅能解正根，还能处理负根、重根，甚至虚根的情况。这种全面性，在中世纪的数学史上是绝无仅有的。”

就在这时，秦九韶突然眼前一亮，快步回到案前，抓起算筹重新排列。“有了！”他兴奋地低喝一声，“以‘0’为界，正数居上，负数居下，零数居中。开方时，若遇负数，便以‘欠’字记之，乘除加减，皆循其理！”他手中的算筹翻飞，如同蝴蝶穿花，很快便排出了一个复杂的阵型：“今有积一百八十六万八百六十七尺，问为立方几何？”

青林立刻在锚点仪上计算：“这是一个三次方程x3=，解应该是123。看他怎么算！”

秦九韶先估算出商的最高位是100，用1003=减去实，余。接着，他以商100乘生（一次项系数），加入上廉（二次项系数），得到方；再以商100乘方，减实，余实逐渐缩小。他时而用算筹横向排列表示正数，纵向排列表示负数，遇到零则留出空位，每一步运算都精准无误。

“太不可思议了！”刘彬忍不住惊叹，“他的方法和现代的牛顿迭代法异曲同工，但步骤更简洁，逻辑更清晰。而且他完全是靠手工计算，没有任何辅助工具。”

吉力大师的指尖轻轻划过三维模型，模型上的算筹随之变化：“他的思维里蕴含着递归思想。将复杂的高次方程分解为简单的一次方程逐步求解，每一步都是对前一步的迭代优化。这种思想，直到现代计算机算法中才被广泛应用。”

秦九韶越算越投入，额头上渗出了细密的汗珠，他却浑然不觉，只是不停地用算筹排列、推演，口中念念有词：“商一百二十，立方一百七十一万六千，减实，余十四万四千八百六十七。以商一百二十乘生，加入上廉，得方三万六千三百；以商一百二十乘方，得四百三十七万六千，减实，余负三百二十万一千一百三十三……”

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