一颗偏离轨道的灵魂 第122章 语文课（12）

“在学习一元一次方程怎样合并同类项和移项这两个知识点之前，老师先带着你们回顾一下等式，在座的有没有还记得什么是等式的性质吗？还记得等式性质的定义的学生举手来回答这个问题。”

“等式两边相等的性质，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以同一个数，等式依然成立。”

权三金迅速举手，清晰准确地回答道；扬老师点头赞许，继续引导学生们深入理解等式的本质，为接下来的方程学习奠定基础。

“等式的性质有两个，其他在座的学生来说说有关等式的这两个性质吗？”

“等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式依然成立。”

类轩补充道，声音洪亮；扬老师微笑着点头，示意同学们记下这一个关键性质：

“除了类轩同学说的这个等式的性质之外，还有一个等式的性质就是‘等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等’，如果a＝b，那么a±c＝b±c，现在老师这里有两道需要用等式的性质来解的一元一次方程‘3x＝12’和‘2x＋3＝7’，请学生们现在拿起手中的笔开始做这两道练习题。”

同学们迅速进入解题状态，权三金和类轩也埋头计算起来。扬老师在黑板上详细演示了解题步骤，权三金和类轩率先解出了正确答案。

老师鼓励全班学生：

“你们也来试试看，记住等式的性质对解方程至关重要。多加练习，你们一定能够游刃有余。”

随着课堂的深入，学生们逐渐掌握了利用等式性质解题的技巧，班级氛围变得更加活跃；随着练习题目的逐一解决，学生们脸上露出了满意的微笑。

扬老师继续强调：

“方程的奥秘在于理解等式的平衡性，只有把握好这个原则，才能在数学的海洋中乘风破浪。”

课堂上的互动和讨论让每个学生都沉浸其中，他们开始期待下一次的数学课，渴望掌握更多解题的钥匙。

“既然学生们已经完全的回想起等式的性质，那现在就开始这节课需要学习的主要内容。”

扬老师转身在黑板上写下“合并同类项”和“移项”两个关键词：

“合并同类项，即将方程中含有相同字母和相同指数的项合并成一个项，简化方程。比如，3x和5x可以合并成8x。”

扬老师边写边解释，目光扫过全班，确保每位学生都能跟上思路。随后，他转向“移项”的概念，强调移项时需改变项的符号，保持等式的平衡。

“学生们，这样讲可能你们无法理解，那老师就带领着你们来探究一下吧！探究的题目是：‘某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？’，有没有学生知道这道题的解题思路吗？”王元飞同学举手回答：

“已知这所学校三年共购买计算机140台，那就是前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台，这道题让我们求的是前年这个学校购买了多少台计算机，设前年购买量为x台，则去年为2x台，今年为4x台。根据题意，x 2x 4x = 140。”

王元飞自信地回答，扬老师点头称赞，并鼓励其他同学也要积极思考，运用所学知识解决问题：

“王元飞同学的解题思路非常清晰，大家要向他学习。”

“那你们来知不知道如何把式子x 2x 4x = 140转化为x＝a(a为常数)的形式?在座的学生可以各抒己见，和相邻的学生互相讨论一下。”

学生们纷纷低头讨论，片刻后，类轩站起来回答：

“将x 2x 4x合并为7x，则方程变为7x = 140，两边同时除以7，得到x = 20。所以，前年学校购买了20台计算机。”

扬老师微笑点头，强调这种化简和求解的过程是解决类似问题的关键：

“正是如此，类轩同学的回答展示了合并同类项和移项的巧妙应用。通过这种步骤，复杂问题便能迎刃而解。希望大家能深刻理解并灵活运用这些基本技巧，为今后的数学学习打下坚实基础。”

扬老师归纳说，他的眼神里满是对学生未来的期望。

“看来你们都已经知道合并同类项了，现在老师这里有两道巩固刚才学习的有关‘合并同类项’的练习题，学生们可以做一下。”

扬老师话音刚落，便在黑板上迅速写下‘2x-5\/2 x=6-8’和‘7x-2.5x 3x-1.5x=-15x4-6x3’。完成后，他转过身来，面对着全班目不转睛注视着他板书的学生们，开口说道：

“现在你们可以把老师板书出来的这两道题做一下，做完之后，再来把你们做的题目的答案和老师做的对一下，看看学生们掌握的怎么样！”

学生们纷纷拿起笔，低头认真计算起来，教室里只有笔尖划过纸面的沙沙声；不一会儿，陆续有学生举手示意完成。扬老师逐一查看答案，脸上露出满意的笑容，点头肯定道：

“很好，大部分同学都掌握了合并同类项的技巧，个别错误也及时纠正。希望大家继续保持这种学习热情，数学的世界还有很多奥秘等待我们去探索。”

扬老师接着说：

“接下来，我们再深入探讨一下同类项的应用。比如在多项式运算中，合并同类项不仅能简化表达式，还能帮助我们快速找到解题突破口；大家看这道题：3x^2 5x - 2x^2 4，谁能告诉我如何化简？”

扬老师目光扫过教室，期待着学生的回应。片刻后，李明举手回答：

“将3x^2和-2x^2合并为x^2，再将5x和4保持不变，化简后得到x^2 5x 4。”

扬老师点头称赞：

“李明同学回答得非常准确。通过合并同类项，我们不仅简化了表达式，还为进一步解题奠定了基础。希望大家能像李明一样，熟练掌握这一技巧，应用到更复杂的数学问题中。”

扬老师转身在黑板上写下新的例题，继续引导学生们深入思考。

“刚才老师带领着你们探究了一下有关‘合并同类项’的另一个知识点，请学生们看题目：‘七年级(2)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组人数之比为2∶3∶4，求这三个小组的人数’，这道题该怎么列出一元一次方程呢？知道的学生举手回答这个问题。”

汪南举手作答：

“设甲组人数为2x，乙组为3x，丙组为4x，根据题意列方程2x 3x 4x=45。”

扬老师轻轻地点了点头，表示他完全理解了情况，并且对所讨论的问题表示赞同：

“很好，接下来解方程求出x值，再分别计算各组人数。”

学生们纷纷动笔，教室里再次响起沙沙的书写声。扬老师巡视着教室，不时轻声指导，学生们专注地计算着。

不一会儿，答案陆续揭晓，甲组15人，乙组22人，丙组28人。扬老师微笑着总结：

“通过列方程和解方程，我们成功解决了实际问题。希望大家能将所学知识灵活运用，解决生活中的各种挑战。”

扬老师又提出另一个实际应用问题：

“现在，我们假设在一次校园活动中，需要制作一批文化衫，每件文化衫的成本是15元，如果卖给每位同学20元，七年级(2)班的45位同学是否都能够盈利呢？”

扬老师鼓励学生们用方程和利润计算来解答这个问题；教室里的气氛顿时变得热烈起来。类轩迅速回答：

“首先计算每件文化衫的利润，20元减去成本15元，每件利润是5元。然后45位同学每人买一件，总利润是45乘以5，等于225元。所以，七年级(2)班的同学们都能盈利。”

扬老师满意地点头：

“非常正确。同学们，通过这样实际的问题，我们可以看到数学与日常生活的紧密联系，希望大家能够运用所学知识，解决更多实际问题。”

“现在老师给你们出一道练习题巩固一下‘合并同类项’这个知识点，题目是：‘挖一条长为1200米的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x天才能挖好，请列出方程’，学生们理解这道题目的意思，列出方程，列好方程之后举手回答这个问题。”

“根据题意列方程：150x 90x = 1200，化简得240x = 1200，解得x = 5。所以，需要5天才能挖好这条水渠。”

扬老师微笑着点头：

“很好，大家已经掌握了列方程和解方程的技巧。记住，数学不仅是课堂上的知识，更是生活中的工具。希望大家能继续努力，将所学应用到实际中去。”

教室里响起热烈的掌声，学生们眼中闪烁着对知识的渴望与信心。扬老师接着布置下一项任务：

“接下来，我们学习如何用数学模型优化资源配置。假设学校图书馆有600本书，需要分给三个年级，每个年级的需求不同，如何分配才能最大化利用资源？请大家思考并列出相应的数学表达式。”

学生们立刻投入讨论，教室里再次充满探索的热情。

“首先，我们需要明确各年级的具体需求量，设一年级需x本，二年级需y本，三年级需z本。根据题意，x y z = 600。接下来，考虑各年级的阅读偏好和实际需求，设定权重系数，构建优化模型，使总效用最大化。通过求解这个线性方程组，我们可以找到最优分配方案，确保资源高效利用。”

扬老师引导着，学生们纷纷动笔计算，思路逐渐清晰。“例如，若一年级阅读需求最大，权重设为0.8，二年级为0.6，三年级为0.4，则优化模型为0.8x 0.6y 0.4z = 600。解此方程组，得x = 300，y = 200，z = 100，即最优分配方案。学生们恍然大悟，深刻体会到数学在资源优化中的实用价值。”

扬老师总结道：

“通过这次练习，大家不仅巩固了数学知识，还学会了如何在实际问题中应用。希望大家继续保持这种探索精神，将数学思维融入日常生活，解决更多复杂问题。”

教室里再次响起掌声，学生们对数学的热爱与信心愈发坚定；接下来，我们探讨数学在人工智能中的应用。假设一个AI模型需要处理大数据，如何利用统计学基础优化算法？请大家思考并尝试构建数学模型。”

学生们兴致勃勃，纷纷展开讨论。

“首先，明确数据分布特征，设数据集为d，样本量为n。根据中心极限定理，样本均值近似正态分布，构建模型时需考虑方差和置信区间。通过优化参数，提升模型准确性。”

扬老师耐心引导，学生们逐渐掌握数学在AI中的关键作用。

“进一步，利用贝叶斯定理更新模型参数，结合机器学习算法，实现数据的高效处理。例如，假设模型初始参数为θ，通过不断迭代，调整θ值，使模型预测误差最小化。通过这种数学方法，AI模型能更精准地分析数据，解决实际问题。”

扬老师继续讲解，学生们听得津津有味，对数学与AI的结合有了更深的理解：

“接下来，我们探讨如何将数学模型应用于实际AI项目。假设我们需要预测用户行为，首先收集用户数据，构建特征矩阵x和标签向量y。利用线性回归模型y = xβ e，通过最小二乘法求解β，得到预测模型。”

扬老师还要讲的时候，下课铃声响起，于是扬老师叹了一口气，随后对学生们说道：

“今天这节课老师带领着你们学习了《解一元一次方程—合并同类项》，现在请龚容飞同学做一下本节课的小结吧！”

龚容飞同学站起来，用清晰的思路概括了今天的学习要点：

“我们通过构建数学模型，不仅加深了对数学原理的理解，还学会了如何将这些原理应用于人工智能领域，优化算法，提高模型效率。这不仅为解决实际问题提供了有力工具，也为我们今后的学习和研究打下了坚实基础。扬老师，你辛苦了！”

在龚容飞同学的精彩总结之后，同学们纷纷表示认同，课堂氛围达到了**；扬老师微笑着点头，补充道：“非常感谢龚容飞同学的总结，这节课的内容确实十分重要。数学是理解世界的基础，尤其是在人工智能时代，它的重要性不言而喻。希望大家能够将这些知识灵活运用，未来无论是在学术研究还是在工作中，都能够发挥出巨大的力量。今天的课程就上到这里，下课！”

同学们纷纷起立，掌声雷动，眼中闪烁着对知识的渴望与对未来的憧憬。扬老师目送学生们离开，心中充满欣慰；他知道，这些年轻的心灵已种下探索的种子，未来必将在信息科技的广阔天地中绽放光芒。

课间的这10分钟权三金一直都在消化扬老师在课堂上讲解的有关《解一元一次方程—合并同类项》的知识点，权三金反复琢磨贝叶斯定理与线性回归的结合，试图在脑海中构建一个完整的AI模型框架。

权三金对照笔记，逐步推导每一步公式，心中逐渐明朗。这10分钟的专注，让他在数学与AI的交汇点上找到了新的理解，仿佛一扇通往智慧的大门正在缓缓开启。

上课铃声响起，权三金恋恋不舍的收起课桌上的数学课本，心中却依然沉浸在刚才的思考中。他深吸一口气，调整坐姿，准备迎接下一节课的挑战。

虽然课间短暂，但那片刻的领悟已在他心中留下深刻的印记，激发了权三金对知识更深的渴望。

当上课铃声响到**部分的时候，语文课老师走进教室，走向讲台等着上课铃声的停止；上课的铃声停止之后，语文课老师对学生们说：

“学生们，之前的几节课老师带领着你们领略了朱自清笔下的《春》、老舍笔下的《济南的冬天》以及刘湛秋笔下的《鱼的四季》，不仅这些现代文人的佳作，从这节课开始老师带领着你们欣赏古代诗人眼中的四季和风景！”