我在大明开医馆 第11章 鸡兔同笼与阿拉伯数字

马淳听到孩童的呼唤，放下手中的药包走出门去。

三个七八岁的孩子正蹲在医馆门口的石阶上，用树枝在地上写写画画。

“小马大夫，这道题我们算了好久都不会。”为首的男孩递上一张皱巴巴的草纸，上面歪歪扭扭写着几行字，“鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

马淳接过草纸，蹲下身来：“这是道好题，我来教你们个简单的解法。”

他从药箱里取出炭笔，在纸上写下几个奇怪的符号。朱元璋等人好奇地凑过来，只见纸上写着：

设鸡为x，兔为y x y= 35 2x 4y= 94

刘三吾瞪大眼睛：“这是何文字？为何如此歪斜？”

马淳头也不抬：“这是阿拉伯数字，用来计数很方便。”他边说边在纸上演算，“把第一式乘以二，得2x加2y等于70。用第二式减去这个，得2y等于24，所以y等于12。”

马淳继续道：“既然兔有12只，那么鸡就是35减12等于23只。你们看，这样算是不是很快？”

三个孩子蹲在医馆门口的石阶上，眼巴巴地望着马淳手中的草纸。

朱元璋等人也凑过来，好奇地打量着纸上那些奇怪的符号。

“小马大夫，这些歪歪扭扭的字是什么？”朱元璋指着纸上的阿拉伯数字问道。

马淳笑了笑：“这是阿拉伯数字，从西域传来的计数符号。您看这个‘1’就代表‘一’，‘2’代表‘二’，以此类推。”

刘三吾捋着山羊胡子，眉头紧锁：“荒谬！我华夏自有‘壹贰叁肆’这样庄重的大写数字，何必用这些番邦符号？”

“刘先生说得对，大写数字确实庄重。”马淳不慌不忙地解释，“但阿拉伯数字书写简便，计算时不容易出错。比如记账时用阿拉伯数字记录数量，再用大写数字写明金额，既方便又稳妥。”

朱元璋若有所思地点点头：“倒是有理。咱看那些账本上，经常有人把‘柒’写成‘染’，把‘捌’写成‘扒’，闹出不少笑话。”

马淳趁机在纸上写下两行对照：“1 2 3 4 5 6 7 8 9 0壹贰叁肆伍陆柒捌玖零。”

“您看，这样对照着用，各取所长。”

朱标凑近细看，眼中闪着好奇的光芒：“这‘0’倒是巧妙，能表示‘无’的概念。我朝算盘虽好用，但遇到空位时总要留神。”

马淳听到朱元璋的话，将手中的炭笔轻轻搁在纸上。

他指着那个圆形的符号解释道：“这个‘0’可不简单，它代表着‘无’，却又蕴含着‘有’的可能。”

朱元璋眯起眼睛，盯着那个奇怪的圆圈：“咱活了这么大岁数，倒是头一回听说‘无’还能用符号表示。”

“这正是它的精妙之处。”马淳用炭笔在纸上画了个大大的零，“您看，它就像一个空碗，看似什么都没有，却能盛下万物。在算学中，它能让计数更加清晰准确。”

刘三吾不屑地哼了一声：“故弄玄虚！”

马淳不慌不忙地在纸上写下“一百零三”和“103”：“刘先生请看，用阿拉伯数字表示，不仅书写简便，而且一目了然。这个‘0’放在中间，明确表示十位空缺，不会误读成‘一百三’。”

朱标若有所思地点点头：“确实如此。账册中常有‘一百三’与‘一百零三’混淆不清的弊病，若用此法，当可避免。”

马淳继续解释：“这‘0’不仅是占位符号，更是算学基础。有了它，负数、小数、代数等学问才能发展起来。”

他在纸上写下几道算式，“您看，任何数加上0都不变，乘以0则归零。这是天地间最公平的法则。”

朱元璋盯着那些算式，拍案道：“妙啊！这不正是‘无为而治’的道理？朝廷不加干预，百姓自然繁衍生息；若横征暴敛，就如乘以零，终将一无所有！”

马淳微笑颔首：“老先生悟性极高。这‘0’在道家看来，恰似‘无极’之境，看似空无一物，实则包罗万象。”

蒋瓛揉着还在发疼的屁股，忍不住插嘴：“马大夫，您这学问是从哪儿学来的？”

“家父曾游历西域，带回来不少奇书。”马淳随口编了个理由，转而指向那个零，“您看它的形状，首尾相连，无始无终，象征着圆满与循环。人生也是如此，从零开始，又归于零，周而复始。”

三个孩童听得入神，其中一个举手：“小马大夫，那为什么零不能做除数呢？”

马淳赞许地看了孩子一眼：“问得好。就像你不能把一块饼分给零个人一样，这是违背天理的。”

他拿起一张纸撕成两半，“分给两个人，每人半张；分给一个人，得整张。若分给零个人……”

他做了个撕碎的动作，“毫无意义。”

朱元璋哈哈大笑：“说得好！咱当年要军粮，最恨那些虚报人数的，可不就是想把粮食‘分给零个人’？”

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