晚自习的灯光透过窗户,在课桌上投下一片均匀的光晕。距离高数小测只剩两天,教室里弥漫着一股紧张的气息,笔尖划过纸张的沙沙声此起彼伏,偶尔夹杂着几声压抑的叹气。
苏念趴在桌子上,盯着面前的高数模拟题,眉头皱得能夹死一只蚊子。试卷上的三道大题像三座无法逾越的大山,让她感到一阵绝望。她已经对着这些题目看了半个多小时,草稿纸用了一张又一张,却依旧毫无头绪。
“唉……”她忍不住又叹了口气,声音里带着浓浓的沮丧。
她的数学成绩一直不算好,尤其是高数,那些复杂的公式和逻辑推理总能让她晕头转向。这次小测虽然不是什么大考试,但如果考不好,不仅会影响平时成绩,还会让她更加失去信心。
旁边的陆星延察觉到了她的异常。他放下手中的笔,侧过头,看到苏念把脸埋在胳膊里,肩膀微微耸动,看起来委屈极了。他皱了皱眉,轻声问:“怎么了?遇到难题了?”
苏念抬起头,眼睛红红的,鼻尖也有些发酸,语气里带着一丝哭腔:“这三道题,我怎么都不会做,还有两天就小测了,我肯定考不好了……”
看着她快要哭出来的样子,陆星延心里一软。他拿过苏念的模拟题和草稿纸,仔细看了看,然后说道:“别着急,这三道题其实是同一类题型,都是关于多元函数积分的,只要掌握了方法,其实不难。”
“真的吗?”苏念抬起头,眼里闪过一丝希望,“可是我看了半天,还是不知道该怎么下手。”
“我给你总结个解题模板,你照着做就行。”陆星延说着,拿出一张干净的草稿纸,拿起笔开始写了起来。
他的动作很认真,笔尖在纸上流畅地滑动,留下工整清晰的字迹。“首先是审题,”他一边写一边讲,“拿到题目后,先找出题目中的已知条件和所求结论,明确积分的类型,是二重积分还是三重积分,积分区域是什么形状。”
苏念凑过去,认真地听着,眼睛紧紧盯着草稿纸。陆星延的声音低沉而清晰,像一股清泉,慢慢抚平了她内心的焦虑。
“然后是找关键条件,”陆星延继续说,“比如题目中是否有对称性,是否可以利用极坐标或球坐标进行转换,这些都能简化计算过程。像这道题,积分区域是圆形,用极坐标转换就会简单很多。”
他用红笔在题目上圈出关键条件,然后在草稿纸上写出转换过程。“接下来是套用公式,”他的笔尖在纸上飞快地移动,“根据积分类型和转换后的坐标,选择合适的积分公式,一步步进行计算。这里要注意积分的上下限,不能写错了。”
最后,他在草稿纸上写下“验证答案”四个字:“计算完之后,一定要检查一遍,看看有没有计算错误,或者公式套用错误。尤其是符号,很容易出错,一定要仔细核对。”
他花了整整半小时,把“审题→找关键条件→套用公式→验证答案”的四步模板写得清清楚楚,还在每个步骤后面标注了易错点和注意事项,甚至举了一个简单的例子进行演示。
苏念看着草稿纸上条理清晰的模板,心里的迷雾仿佛一下子被吹散了。她拿起笔,按照陆星延总结的方法,试着做其中一道题。果然,思路清晰了很多,虽然还有些不熟练,但至少知道该怎么下手了。
“哇,我好像会了!”苏念兴奋地说,眼睛里闪烁着光芒,刚才的沮丧一扫而空。
陆星延看着她开心的样子,嘴角也露出了浅浅的笑容:“你看,其实没那么难吧?只要掌握了方法,这些题目都能迎刃而解。”
“谢谢你,陆星延!”苏念感激地说,“如果不是你,我肯定还在对着这些题目发愁。要是这次能考好,我请你吃食堂的糖醋排骨!”
陆星延的眼睛亮了一下,他喜欢吃糖醋排骨,这是苏念之前偶然知道的。他笑着点了点头:“好,我等着。”
接下来的时间,苏念按照陆星延总结的模板,开始认真地做题。遇到不懂的地方,她就随时问陆星延,陆星延总是很有耐心地给她讲解,直到她明白为止。
教室里的灯光依旧明亮,苏念的心情却变得格外轻松。她不再像之前那样焦虑,而是充满了信心。她知道,只要按照陆星延教的方法去做,这次小测一定能取得好成绩。
不知不觉,晚自习结束的铃声响了。苏念收拾好东西,对陆星延说:“今天真的太谢谢你了,我现在感觉有信心多了。”
“不用谢,”陆星延说,“明天晚上,我们可以再复习一遍,确保万无一失。”
“好呀!”苏念开心地说。
两人一起走出教室,夜晚的风带着一丝凉意,吹在身上很舒服。月光洒在小路上,把两人的影子拉得很长。
“对了,你相机里的照片,有没有什么特别的?”陆星延突然问。
苏念愣了一下,不明白他为什么这么问:“没有啊,就是一些风景照和社团活动的照片,怎么了?”
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