重生80年代：这一世为自己而活 第229章 着手验证庞加莱猜想

宋真一没想到貂爷和虬玉儿居然对一个现代的数学猜想这么感兴趣。

于是继续拿着笔在稿纸上边写边说。

“我还是先说一下，现在这个庞家莱猜想进行到哪一步了，在1961年的时候，数学家斯梅尔用巧妙的办证证明了庞加莱猜想，在五维及五维以上的空间里是成立的”。

“同样的在一维和二维空间里庞加莱猜想也是必然成立的，之所以在五维及五维以上的空间里能证明，是因为在高维空间中绳子是不会打结的，这就好比跳过了一个思维误区，直接证明了”。

“在1981年的时候，数学家弗里德曼，也就是去年菲尔兹奖的得主”。

貂爷摆了摆小爪子打断了宋真一。

“小子，你说的这个菲尔兹奖是什么东西？”。

宋真一没想到貂爷连这个都关心，连他自己都是顺口提一句而已。

“菲尔兹奖简单地说就是现在世界上公认的数学界最高奖项”。

“明白了，小子你继续”。

“额....好，刚才说到的弗里德曼他证明了在四维空间下，庞加莱猜想是成立的，如此一来斯梅尔和弗里德曼加起来就在广义上证明了庞加莱猜想，也就是在三维以上的空间中庞加莱猜想都是成立的”。

“这里还要提到一个人物就是数学家瑟斯顿，他也是1982年的菲尔兹奖得主，瑟斯顿提出了几何化猜想，并且指出所谓庞家莱猜想只不过是几何化猜想的一部分”。

“几何化猜想说的就是宇宙存在的形式，或者说形状，其实就是将三维空间几何化，在这个猜想体系下任何空间都可还原成少数几个基本的图形，瑟斯顿还原出了八种”。

“瑟斯顿在研究中发现，这八种形状里只有三维球是单连通的”。

说到这里貂爷再次打断宋真一。

“等一下，小子，你解释一下单连通是什么意思”。

宋真一今天是真的对于貂爷的勤学好问有了更深的认知。

宋真一不知道的是，任何一个精通易学推算或是八卦演算或是奇门遁甲的高道。

都会对数学天然的产生浓厚的兴趣，当然这也是入市修行的一部分。

从未知到了解，到深入再到跳脱出去。

“单连通是拓扑学中的概念，拓扑学就是研究几何的学科，设未知数x是拓扑空间，如果x是道路连通的并且x中任何一个点的回路都可以连续地收缩成这个点，那么就称x为单连通的”。

为了貂爷和虬玉儿能更好的理解，宋真一还在稿纸上画出了各种几何图案。

“貂爷你看这几种图案，平面和球面就是单连通的，环面就不是，因为在环面上打结之后，就会产生回路，这样无论如何环面都不会收缩成一个点”。

事实证明貂爷的思维能力远超宋真一的想象。

只见貂爷在屋子里翻找一阵，找到了王小花的一根橡皮筋。

然后当着宋真一的面打了一个结，小爪子拿着橡皮筋对着宋真一问道：

“小子，这是不是就是你说的环面打结的情况？”。

宋真一被貂爷的行为震惊的下巴差点掉在地上。

对着貂爷伸出大拇指，由衷的称赞道：

“貂爷，你是这个！你在数学上的天赋强的可怕，就以你的理解能力，我敢断言，如果你进入数学界，绝对是顶尖大佬的存在”。

貂爷听的舒服极了，心里高兴，面上却没有露出多少喜悦之色。

毫不在意的摆了摆小爪子道：

“嘿，这都不算啥，精神力强大的理解力都强，太极生两仪、两仪化四象、四象衍八卦，八卦演尽天下，等你学会了八卦推演，就知道数学在咱道家面前真不算啥，你继续说吧”。

貂爷的话引起了宋真一的兴趣，好奇的问道：

“貂爷，我想问下以你的资质学了多少年才有现在的成就”。

貂爷闻言伸出小爪子比了个三。

“三年？”。

宋真一试探性的问道。

“是三十年，而且即便现在我也只是掌握了皮毛，在大道面前，理解能力真不算啥，更多的靠的还是悟性，比如我告诉你看山是山、看山不是山、看山还是山，你能理解，但是能悟透吗？”。

“再比如关于你身上的谜团，师尊说的那句花开两朵各表一枝到底是啥意思，貂爷我现在也没推算出来，理论是理论，悟性是悟性，两码事”。

貂爷有些唏嘘的回道。

宋真一听到貂爷又提到大通真人给他八字和面相下评语的事，顿时不敢再问了。

宋真一觉得大通真人一句‘花开两朵各表一枝’，是直接道出了他重生的秘密。

当即不再做好奇宝宝，而是继续说庞家莱猜想。

“嗯，咱们继续，刚才说了在瑟斯顿的几何化猜想中只有三维球是单连通的，所以接下来我的想法就是只要证明几何化猜想是成功的，那么就自动证明的庞加莱猜想是成立的”。

“毕竟庞加莱猜想只是几何化猜想的一个特例”。

说到这里宋真一再次在心里对佩雷尔曼说声抱歉，不好意思了。

为了更快的成长起来，只能抢你的机缘了。

反正是老毛子，抢夺起来宋真一心里也没有任何负担。

看到了貂爷的实力，宋真一就开始跟貂爷商量着来。

也许在貂爷的帮助下，不需要别人辅助，一人一貂就可以直接解决一个世纪难题。

“貂爷，我的想法是通过里奇流动加‘切割’的方式去证明庞加莱猜想”。

说到这里宋真一在稿纸上，画出一个奇怪的类似天然湖泊边缘的形状。

在这个奇怪形状的边缘上画出了很多方向不一的箭头。

又在奇怪形状的后面画了一个类似于竖着的莫比乌斯环的图案。

在图案后面接着画了一个一模一样的，与前一个不同的是。

这个图案中间交叉的一点用钢笔涂黑了。

最后又画了一个同样的图案，这次被涂黑的点没有了。

莫比乌斯不再交叉，而是在边缘处重新连接。

所有图案连起来一起，整体看上去在像一个圆形的球体演化。

“貂爷，里奇流动就是一种几何流动，在三维空间内，任何不规则的形状都可以通过流动的方式被修匀，也就是说可以演变成球体”。

宋真一用笔指着稿纸上刚刚画下的图案继续说道：

“你看这第一个奇怪的形状，以箭头的指示可以将不规则的地方通过流动的方式记性拉伸，最后演变成一个球体，不过传统的里奇流动有一个弊端”。

“那就是在流动演变成球体的过程中会产生扭曲，变成这种出现奇点的情况，我所说的切割就是在出现这种奇点的时候，就直接切割掉中间这一段，让它继续向球体去流动演变”。

“如此反复，只要出现奇点就切割，那么终究这个奇怪的形状会流动演变成球体，这样的话在三维空间中就可以让所有的单连通的结构，变化成一个同胚于球体的结构了”。

“那么，几何化猜想就成立了，同样的，庞加莱猜想也就被证明了，貂爷，你觉得我这个想法可行吗？”。

听完宋真一的解说后，貂爷盯着稿纸沉默的很长时间。

好半天才抬起头深深的叹了口气，眼神极其复杂的看着宋真一。

“诶！小子，貂爷不如你啊！如果是貂爷我来做，我就想不到你所谓的切割，我可能会进入死胡同，这个就是悟性！你小子钟天地之灵秀，比不了啊！”。

看着貂爷有些落寞的样子，宋真一尴尬的挠了挠头。

哪有什么悟性啊！纯属是占了重生者的便宜。

站在巨人的肩膀上去抄袭而已，不过这些现在不能说。

他记着和貂爷的约定，等时间足够了，他成长起来了会给貂爷解疑答惑的。

只能对着貂爷邀请道：

“貂爷，说起来简单，实际上也都是理论，我想写成论文发表的话还要做很多工作，能请你跟我一起完成这份工作吗？我承诺在发表的时候会加上妙紫的名字，你看成吗？”。

貂爷闻言瞬间双眼放光，声音有些颤抖的确认道：

“真能加上我的名字？”。

“当然，你不能出现在人前，但名字可以啊，知道妙紫的人不会说，不知道的，就让他们猜去呗”。

貂爷激动的翻了个跟头，兴奋地手舞足蹈。

“那还等啥呢？开干！”