贞观十二年的秋日,天高云淡,气候宜人。一场不算正式、却颇具意味的考较,在东宫崇文殿内进行着。受邀前来的,是国子监一位以精通算学着称的王博士。而考较的对象,正是近来因“开始读书”而稍稍挽回些许名声(或者说,是引发了新一波好奇)的太子李承乾。
这场考较的发起者,自然是心存期待又难免担忧的太子太傅于志宁。他见李承乾近来埋首藏书楼,涉猎颇杂,便想着寻个由头,试试太子是否真的有所进益,也好在陛下面前有些说道。算学一道,相对务实,不易涉及敏感经义,正适合用来试探。
李世民对此不置可否,算是默许。他也想看看,这个儿子葫芦里到底卖的什么药。
于是,便有了眼前这一幕。于志宁陪坐一旁,面色紧张;王博士则手持戒尺(并非真要打,而是师道威严的象征),神情严肃;李承乾则依旧是那副没睡醒似的慵懒模样,歪在坐榻上,手里甚至还无意识地捻着一枚玉质的算筹,仿佛只是来应付个无聊的差事。
“殿下,”王博士清了清嗓子,开始出题,声音洪亮,带着学究特有的刻板,“今有鸡兔同笼,上有头三十五,下有足九十四。问,鸡几何?兔几何?”
这是《孙子算经》中一道经典的算学题目,难度适中,既能考察基础运算能力,也能看出一定的逻辑思维。于志宁闻言,心中微微点头,此题出得稳妥。
按照常规解法,需设未知数,列方程,或是用传统的“盈不足术”进行假设与调整,步骤繁琐,需要一定时间推演。
王博士出完题,便好整以暇地等着。他预计太子至少需要一炷香的时间来思考和计算,甚至可能根本算不出来。他已经在心中打好了腹稿,准备无论太子能否算出,都要借此机会阐述一番算学的重要性,以及循序渐进、打好基础的道理。
于志宁也屏息凝神,期待中带着紧张。
然而,就在王博士话音落下的几乎同一瞬间,甚至连那袅袅的余音都还未在殿内完全消散——
“鸡二十三,兔十二。”
一个清晰而随意的声音,如同早就准备好了一般,从李承乾口中飘了出来。他没有动用手中的算筹,甚至没有低头沉思,只是目光依旧有些散漫地望着殿梁,仿佛答案是天经地义、不言自明的事情。
“……”
崇文殿内,陷入了一片死寂。
王博士脸上的从容瞬间凝固,取而代之的是极致的愕然与难以置信!他手中的戒尺甚至微微抖了一下。
于……多少?二十三?十二?
他下意识地在心中飞快地默算验证:头三十五,若鸡二十三,兔十二,则足数应为 (23×2) (12×4) = 46 48 = 94!
完全正确!
可是……这怎么可能?!从出题到回答,中间几乎没有任何间隔!这速度,快得超出了常理!即便是他这位浸淫算学多年的博士,在心算状态下,也绝无可能如此迅捷!
于志宁更是惊得张大了嘴巴,差点失态。他看看王博士那副见鬼了的表情,又看看李承乾那浑不在意的样子,脑子里一片混乱。承乾他……什么时候有这等本事了?!
“殿……殿下……”王博士好不容易找回自己的声音,因为过于震惊而显得有些结巴,“您……您是如何……如何算得这般迅捷?!莫非……殿下此前曾见过此题?”
这是他唯一能想到的合理解释——太子提前知道了题目和答案。
李承乾终于将目光从殿梁上收回来,落在王博士那张写满惊疑的脸上,他眨了眨眼,脸上露出一种“这很难吗”的困惑表情,然后用一种理所当然、甚至带着点“你们怎么连这都不会”的嫌弃语气,说道:
“这还用专门算?数数脚不就知道了?”
“数……数脚?”王博士和于志宁异口同声,更加茫然了。
“对啊,”李承乾坐直了些,似乎来了点兴致,开始比划着解释,语气轻松得像是在教小孩,“你们想啊,笼子里每个脑袋,不管是鸡还是兔,至少都得有两只脚撑着吧?不然站不稳对不对?”
王博士和于志宁下意识地点点头,这……这是什么歪理?
“那三十五个脑袋,就先算它都有两只脚,那就是……七十只脚。”李承乾掰着手指头,说得慢悠悠,确保两个老学究能跟上。
“可题目里说,总共有九十四只脚。多出来的脚是哪来的?”他看向王博士,眼神“纯真”。
王博士已经被他这诡异的思路带偏了,愣愣地回答:“是……是兔子多出来的。”
“没错!”李承乾一拍大腿,“每只兔子比鸡多两只脚。现在总共多出来了……九十四减七十,是二十四只脚。这多出来的二十四只脚,都是兔子贡献的。每只兔子多两只,那兔子不就是……二十四除以二,十二只嘛!”
他摊了摊手:“兔子十二只,脑袋总共三十五个,那鸡不就是三十五个减去十二个,二十三只咯。这多简单?还用得着摆弄算筹列方程?”他小声嘀咕了一句,带着只有自己能懂的优越感:“二元一次方程,小学生都会!”
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