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冷焰与暖阳 第63章 请教

作者:一枝梧桐花 分类:其他 更新时间:2025-12-10 02:10:48

周三的午后,阳光穿过3班教室的玻璃窗,在地板上投下细碎的光斑。课间的喧闹还未完全散去,前排的女生不小心碰掉了桌肚里的一摞练习册,书本哗啦啦散了一地,其中几本还滑到了吴天豪的脚边。

女生惊呼一声,慌忙弯腰去捡,可练习册太多,捡了这本掉了那本,急得鼻尖冒汗。周围有同学看了过来,却没人上前帮忙,大多是抱着看热闹的心态,或者忙着收拾自己的东西准备下节课。

吴天豪正低头整理物理错题本,听到声响抬起头。他看着散落一地的书本,还有女生手足无措的样子,没有丝毫犹豫,弯腰伸手,动作麻利地将脚边的练习册捡了起来。他的手指修长,捏着书本的边缘,轻轻掸了掸上面的灰尘,然后一本本叠整齐,递到女生面前。

“谢谢你,吴天豪同学。”女生接过练习册,脸颊泛红,有些不好意思地说道。

“没事。”吴天豪的声音很轻,没有多余的表情,只是微微点了点头,便转身回到自己的座位上,继续整理错题本,仿佛刚才只是做了一件再平常不过的小事。

可这一幕,却被坐在斜对面的林晚星看得清清楚楚。她刚写完英语单词,正准备喝水,无意间瞥见了这一幕。以前只知道吴天豪理科厉害,性格有些内敛冷淡,却没想到他还有这样细腻温柔的一面——不张扬,不刻意,只是下意识地帮助别人,做完之后也不求回报,甚至不愿意多停留片刻。

林晚星的心里泛起一丝微妙的触动。她想起之前吴天豪帮同学们解答物理难题时的耐心,想起他在音乐教室拉琴时的专注,想起他面对赵宇辰挑衅时的隐忍,这个男生的形象,在她心里渐渐变得立体而丰满。他不是冷漠,只是不擅长表达;他不是高傲,只是习惯了独处;他的内心,其实藏着一份不为人知的温柔。

下午最后一节是自习课,林晚星翻开数学练习册,一道函数综合题难住了她。这道题涉及到复合函数的单调性和最值,她琢磨了半天,画了好几张草稿纸,还是没能找到解题的突破口。她抬头看向周围的同学,有的在埋头刷题,有的在小声讨论,戴徐昊正趴在桌上补觉,唐姿瑾在整理历史笔记。

犹豫了片刻,林晚星的目光落在了吴天豪的身上。他正低头演算物理题,眉头微微蹙起,神情专注,阳光落在他的侧脸上,勾勒出柔和的轮廓。林晚星想起中午他帮忙捡书的样子,心里的犹豫渐渐消散,她深吸一口气,拿起练习册和草稿纸,轻轻走到了吴天豪的座位旁。

“吴天豪同学,打扰一下,你现在有空吗?”林晚星的声音很轻,带着一丝不易察觉的紧张。

吴天豪抬起头,看到是林晚星,眼里闪过一丝意外,随即点了点头:“有空,怎么了?”

“我这道数学题不太懂,想请教你一下。”林晚星说着,将练习册放在他的桌上,指着那道函数题,“就是复合函数的单调性和最值,我总是搞不清楚定义域和外层函数、内层函数的关系。”

吴天豪的目光落在练习册上,认真地看了起来。他的手指轻轻点在题目上,沉默了片刻,然后拿起笔,在草稿纸上画了一个坐标系:“这道题的关键是先求定义域,再判断内层函数的单调性,然后根据外层函数的单调性,利用‘同增异减’来判断复合函数的单调性,最后求最值。”

他的声音比平时温和了许多,语速也放慢了,特意照顾到林晚星的理解节奏。“你先看内层函数,y=2x-x2,这是一个二次函数,开口向下,对称轴是x=1,定义域是x∈[0,3],所以内层函数在[0,1]上单调递增,在[1,3]上单调递减。”

吴天豪一边说,一边在草稿纸上画出二次函数的图像,标注出对称轴和定义域:“然后看外层函数,y=log?/?u,这是一个对数函数,底数小于1,所以在定义域上单调递减。根据‘同增异减’,当内层函数递增,外层函数递减时,复合函数递减;当内层函数递减,外层函数递减时,复合函数递增。”

他顿了顿,抬头看向林晚星:“你明白‘同增异减’的意思吗?就是内层和外层单调性相同,复合函数就递增;单调性不同,复合函数就递减。”

林晚星点点头,眼里带着恍然大悟的神色:“我明白了,之前我就是没搞清楚内层函数的单调性,所以复合函数的单调性判断错了。”

“嗯,接下来求最值。”吴天豪继续讲解,“复合函数的最值要根据单调性来求,在递增区间的端点取最小值,递减区间的端点取最大值;或者反过来,要看具体的单调性。这里复合函数在[0,1]上递减,在[1,3]上递增,所以在x=1时取得最小值,然后比较x=0和x=3时的函数值,取较大的那个作为最大值。”

他一边演算,一边详细讲解每一步的依据,时不时停下来问林晚星:“这里懂了吗?要不要再讲一遍?”

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