四合院：为人师表阎埠贵逆袭人生 第109章 建模思维，实践成效

孙教授的质疑，如同投入平静湖面的一颗石子，在基础课教研室内部荡开了涟漪。

虽然表面上大家依旧客客气气，但阎埠贵能感觉到，一些资历较老的教师看他的眼神，多了几分审视和保留。

他的教学方式，成了教研室私下讨论的话题。

有人认为他“标新立异”，担心会带坏教学风气；

也有人持观望态度，想看看他学生的实际成绩如何；

只有少数年轻教师，对他的某些想法表示出隐晦的兴趣。

阎埠贵对此泰然处之。

他深知，空洞的争论毫无意义，唯有实实在在的成果，才能打破偏见。

他继续按照自己的节奏推进教学，同时，开始将“实践”的理念，以更具体的方式融入课堂。

在讲解了导数的应用——求极值问题后，他没有像传统教法那样，只布置一堆纯数学的题目。

而是在一次习题课上，提出了一个小组讨论题：

“同学们，现在我们掌握了求函数极值的方法。

请大家以小组为单位，讨论并构思一个‘实际’问题，这个问题可以通过建立函数模型，并求其极值来解决。

范围不限，可以是生活中的，也可以是你们能想象到的工程问题中的一个简化模型。

下周课上，每组选代表简要阐述你们的构思和模型思路。”

这个任务一出，教室里先是安静了一下，随即响起了一阵嗡嗡的讨论声。

大部分学生习惯了给出明确题目的作业，这种开放式的、需要自己发现和提炼问题的任务，让他们感到既新奇又有些无所适从。

“实际问题？还要建立模型？”

“这怎么想啊？感觉比做题难多了……”

阎解成和同组的几个男生挠着头，开始绞尽脑汁。

阎解放则眼睛一亮，他想到了无线电信号接收中的信噪比优化问题，虽然具体模型还很模糊，但方向有了。

阎解睇和她的组员们，则讨论起如何设计一个容积固定的开口盒子，使得用料最省（表面积最小）的问题。

看着台下学生们从最初的茫然，到逐渐投入讨论，甚至因为观点不同而争得面红耳赤，阎埠贵嘴角露出一丝不易察觉的笑意。

他要的就是这种效果——将数学从纸笔间解放出来，让它与活生生的世界产生碰撞。

一周后，习题课变成了一个小型的“项目构思会”。

有的小组设想了一个“最优仓储布局”问题，试图用函数描述货物存取效率与货架布局的关系；

有的小组提到了“公交车调度间隔”问题，考虑乘客等待时间与公司运营成本的平衡；

阎解放所在的小组，果然提出了一个简化的“天线角度调整以最大化接收功率”的模型；

阎解睇小组的“最小表面积盒子”问题，虽然简单，但模型建立得清晰完整。

阎埠贵对每个组的构思都给予了认真的点评。

他并没有期望学生们能给出完美的模型或答案，他看重的是这个过程——学生们开始尝试用数学的眼光去观察世界，去发现隐藏在现象背后的数学规律，去体验将实际问题“数学化”的初步尝试。

“很好！”阎埠贵总结道，“大家可能觉得自己的模型还很粗糙，甚至漏洞百出。这很正常！重要的是迈出了第一步。工程师、科学家的职责，不就是将复杂的现实问题，抽象、简化为可分析、可计算的模型吗？这个能力，需要从小处着手，慢慢培养。”

他接着以几个小组的构思为例，讲解了在建立数学模型时需要注意的关键点，如变量的选择、约束条件的确定、目标函数的建立等。

这些内容，已经略微超出了课本范围，但却深深吸引了那些有志于成为优秀工程师的学生。

“阎老师，您讲的这个，感觉比光做题有用多了！”

一个平时不太爱发言的男生在下课后激动地说。

“就是，好像知道学了这个能干嘛了。”

另一个女生附和道。

学生们的反馈，让阎埠贵感到欣慰。

他知道，自己播下的种子，正在悄然发芽。

然而，传统的阻力并未消失。

期中考试临近，教研室召开命题会议。

在讨论高等数学试卷时，孙教授再次提出了意见。

“基础阶段，还是要狠抓基本概念和计算能力。”

孙教授指着初步拟定的试卷草稿，

“我看这几道应用题，是不是难度偏高了些？而且涉及了一些物理背景，会不会超出数学课的考核范围？我们应该确保试卷能准确反映学生对数学知识本身的掌握程度。”

他指的，正是阎埠贵提议加入的几道结合了简单物理或几何背景的应用题。

另一位姓王的老教师也点头附和：“老孙说得有道理。打基础的时候，花样不宜过多。还是应该以传统的证明题、计算题为主，这样才能看出真功夫。”

阎埠贵知道，这又是一次理念的交锋。

他平静地开口：

“孙教授，王老师，我理解二位的顾虑。

但我们培养的是工科学生，他们未来面对的问题，极少有纯数学形式的。在掌握基本概念和计算的基础上，初步具备将简单实际问题转化为数学问题的能力，我认为是必要的，也应该在考核中有所体现。

这几道题目的数学核心知识并没有超纲，只是穿上了一件‘应用’的外衣，这恰恰是检验他们是否真正理解、是否会用的试金石。”

他拿出平时记录的学生作业和课堂表现：

“从平时的情况看，大部分学生对于这种结合背景的题目，表现出很高的积极性和解决潜力。适当的挑战，有助于激发他们的潜能。”

教研室里陷入了短暂的沉默。

主持会议的教研室主任，一位姓张的教授，沉吟片刻，看了看阎埠贵，又看了看孙、王二位老师，最后打了个圆场：

“这样吧，阎老师提出的应用题保留一道，难度适中的。其他的还是按照传统题型来。我们也要看看这次期中考试的整体情况，再作进一步探讨。”

最终，试卷保留了一道关于“求曲线长度”的应用题，背景是计算一段简单导轨的展开长度。

阎埠贵知道，这只是一个折中的结果。

但他并不气馁，能够保留一道，已经是小小的进步。

他相信，等到期中考试成绩出来，等到学生们展现出与传统教学模式下不同的能力和视野时，他会拥有更多的话语权。

期中考试如期而至。

考场里，学生们奋笔疾书。

当做到那道导轨展开长度的应用题时，不少学生眼睛一亮，他们想起了阎老师课堂上强调的数形结合与实际意义，思路清晰地开始建立积分模型。

而一些习惯了纯数学计算、缺乏应用意识的学生，则在这道题上卡了壳。

考试结束，阎解成、阎解放、阎解睇走出考场，脸上都带着轻松的表情。

阎解睇兴奋地对两个哥哥说：“那道导轨题，跟咱们讨论过的盒子问题好像啊！我觉得我做对了！”

阎埠贵在办公室里，翻阅着刚刚收上来的试卷，尤其是重点看了那道应用题的答题情况。

虽然并非尽善尽美，但相当一部分学生展现出了良好的建模思想和解决能力，远远超出了孙教授等人的预料。

他放下试卷，目光透过窗户，望向那些在校园里穿梭的年轻身影。

他知道，这不一样的课堂，正在悄然改变着这些学子。

而他要做的，就是顶住压力，将这条改革之路，坚定不移地走下去。

实践的重量，终将让质疑的声音，变得苍白无力。

波澜壮阔的新篇章，正在一笔一划地书写。