镇国学神：从数学开始无敌 第70章 为什么你做题又快又对？

笔尖在雪白的答题纸上划过，发出“沙沙”的声响。

声音不大，但在死寂的考场内，却像一曲独特的战歌清晰地传入了每个人的耳中。

坐在许燃斜后方的一位同学，正为了第一题的某个步骤愁眉不展。

他烦躁地抬头，想看看是谁在打扰自己。

然后，他就看到了令他毕生难忘的一幕。

那个叫许燃的同学，正以一种从容不迫的速度，在答题纸上书写着。

他的姿态，不像是在解答一道困住了全国三百多名天才的超级难题。

更像是一位书法家，在挥毫泼墨，创作一幅胸有成竹的艺术品。

优雅，从容，带着仿佛凌驾于题目之上的绝对自信。

【第一题解答】

许燃没有用常规的分类讨论，那会写满整整一页纸。

他只用了一个精巧的代数变形，将原方程x3 2x 1 = 2?，变成了一个新的形式。

然后引用了一个关于两个连续整数的幂之间不存在其他整数幂的简单结论，三两行就锁定了n的取值范围。

整个证明过程，简洁到了一种匪夷所思的地步。

像一首五言绝句，短小，却蕴含着无尽的韵味。

【第二题解答】

面对那道形式丑陋的代数不等式，许燃更是连草稿都懒得打。

他在答题纸上，定义了几个向量。

然后，他将那串复杂的代收式，直接“翻译”成了向量的语言。

证明它等价于闵可夫斯基不等式在一个特定维度下的应用。

别人需要用三页纸的暴力计算来证明的东西，在他的卷面上，变成了一场优雅的几何游戏。

他甚至还在旁边画了一个辅助理解的三维坐标系，显得游刃有余。

【第三题解答】

终于，到了那道让所有人望而生畏的组合构造题。

许燃笑了笑。

他当然不会傻到把“波利亚计数定理”这个词写上去。

他要做的，是把它“伪装”成竞赛大纲内的知识。

之前在学校考试中，许燃就经常用超纲的数学知识先把问题答案心算出来。

然后包装成高中考纲范围内的知识去解答，效率高了不少！

“解：构造如下顶点集合 V ={0， 1， 2，...， 18}，即有限域 F??。”

“将边(a， b)染为红色，当且仅当 a-b在F??中是二次剩余。

否则，染为蓝色。”

这是最经典的思路，也是此刻考场内，寥寥无几的几个顶级高手（包括简瑶在内）正在奋力尝试的方向。

但接下来，许燃的笔锋一转。

“下面我们来证明，在此染色方案下，不存在纯色的K?或K?子图。”

常规的证明，需要分类讨论，穷举各种情况，计算量大到令人绝望。

但许燃没有。

他写道：

“我们引入‘循环图’的概念……”

“将顶点的排列视为一个置换……”

“考虑其‘循环指数’……”

他巧妙地，偷换了概念。

用一种看起来是“原创”的定义，将波利亚计数定理的核心思想，完美地包装了起来。

没有直接计算，而是证明了这个构造方案所具备的一种“高度对称性”。

通过证明这种对称性的存在，直接“宣告”了纯色子图不可能出现。

降维打击！

别人还在第一层，吭哧瘪肚地算1 1=2。

而许燃，已经站在了第五层，直接定义了“加法”这个概念本身。

他给出的最终证明，过程之短，逻辑之精妙，让任何一个懂行的数学家看到，都会拍案叫绝！

这已经不是单纯的解题了，这是在“创道”！

时间，过去了两个半小时。

考场内的气氛，已经从绝望，变成了麻木。

不少人已经停下了笔，眼神空洞地等待着考试结束。

而简瑶，此刻也刚刚攻克完第二道题，正皱着秀眉，在草稿纸上艰难地演算着第三题的二次剩余。

她感觉自己似乎找到了方向，但前方的路，依旧迷雾重重。

就在这时。

那个平稳的“沙沙”声，停了下来。

简瑶下意识地抬头。

只见许燃放下了笔，拿起答题纸，从头到尾再细细检查一遍，确保不会被扣冤枉分。

他轻轻吹了吹还未完全干透的墨迹，像是在欣赏自己的作品。

然后，他将草稿纸和答题纸整齐地叠好。

在全场死一般的寂静中，他举起了手。

一只正在巡视的监考员，愣了一下，快步走了过来。他的眼神里充满了困惑。

“同学，有什么事吗？”

难道是哪里不舒服，想去卫生间？

许燃指了指桌上的试卷，语气平静地像是在问“今天天气怎么样”。

“老师，我交卷。”

“什……什么？”

监考员的眼珠子都快瞪出来了！

交卷？

现在才过去三个小时！距离考试结束，还有整整一个半小时！

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