大学：看我如何融化冰山女教授 第2章 初露锋芒的冲突

周三下午两点，《高等代数与解析几何》的第一堂课。

南江大学第三教学楼307教室，一间足可容纳百人的阶梯教室，此刻竟坐得满满当当。空气里漂浮着一种奇异的混合气息——新课本的油墨香、女生的淡淡香水味，以及几乎可以触摸到的紧张感。

离上课还有五分钟，教室后排角落里的两个空位格外显眼。

“完了完了，全完了。”陈浩瘫在椅子上，面如死灰，“我就说不能选这门课，你看看这阵仗！”

张志远环顾四周，也暗自吃惊。教室里不仅座无虚席，甚至还有几个学生自带折叠凳坐在过道里。更令人不安的是，前排学生们桌上清一色摆着三四种不同颜色的荧光笔、尺规套装和厚厚的笔记本，严阵以待的架势堪比高考考场。

“这阵势也太夸张了吧？”张志远压低声音。

旁边一个戴黑框眼镜的男生转过头来，推了推眼镜：“你们是第一次选沈教授的课吧？”

张志远点头：“有什么讲究吗？”

“讲究大了。”男生神秘地压低声音，“看到前排那个学姐了吗？她已经是第三次修这门课了。还有那边那个哥们，据说上学期期末考了59分，沈教授硬是没给及格。”

陈浩哀嚎一声，把脸埋进课本里：“我现在去教务处退课还来得及吗？”

陈浩脸上装的一脸生不如死，而此时内心却乐开了花。

“陆宇啊陆宇，你选了这门课可遭老罪喽，还好我和老张没选，今天第一次陪你来上课，你竟然迟到，不知道待会儿沈冰山抓到你会有什么事发生”。

一想到这里，陈浩脸上露出了一抹贱笑

“除非你有正当医疗证明，或者...”男生话未说完，教室突然安静下来。

仿佛有一道无形的指令传来，所有交谈声戛然而止。原本还在调整座位的学生们迅速坐正，翻书声都轻了许多。

陈浩下意识看向门口。

她来了。

沈清寒教授穿着一身熨帖的深灰色西装套裙，裙摆恰到好处地停在膝盖上方三厘米处。她迈步走进教室，高跟鞋敲击地面的声音清脆而有节奏，像是为这场即将开始的“战役”敲响战鼓。她臂弯里搭着一件薄风衣，另一只手拎着一个看起来相当沉重的皮质公文包。

没有寒暄，没有自我介绍，她径直走上讲台，放下东西，打开教案。整个过程行云流水，没有多余的动作和表情。

“现在开始上课。”她的声音透过麦克风传遍教室，清冷而平稳，没有任何情绪起伏，“我是沈清寒，本学期负责教授《高等代数与解析几何》。课程大纲和参考书目已经上传至教学平台，有疑问自行查阅。”

她转身在黑板上写下自己的名字和联系方式，字迹工整凌厉，一如她本人。

“本学期将会涉及以下内容...”她开始概述课程内容，语速快而精准，没有任何赘词。

陈浩不得不承认，尽管传闻可怕，但沈清寒的讲课确实精彩。她能够将复杂的数学概念拆解得清晰透彻，逻辑严密得像一场完美的编程演示。只是她的语气始终冰冷，眼神扫过教室时，像是扫描仪在检查代码中的错误，让人不敢与之对视。

“...因此，在n维向量空间中，我们需要重新定义内积的概念...”沈清寒正在讲解一个关键概念，教室内只有笔尖划过纸张的沙沙声。

就在这时，教室后门被轻轻推开一条缝。

陆宇狼狈地溜了进来——他刚才去取打印的课程大纲，没想到打印机卡纸耽误了时间。他猫着腰，试图悄无声息地溜到自己的座位上。

然而在全场寂静中，任何细微的声响都被无限放大。他的运动鞋摩擦地面的声音，背包拉链不小心蹭到门把的声音，甚至他努力压抑的呼吸声，都清晰可闻。

所有目光瞬间聚焦到他身上。有同情，有看好戏，也有“这哥们完蛋了”的幸灾乐祸。

沈清寒的声音戛然而止。

她缓缓放下粉笔，转过身来，金丝眼镜后的目光精准地锁定在陆宇身上。那一刻，陆宇感觉自己像是被狙击手瞄准了。

“你。”她只说了一个字，却让整个教室的温度骤降几度。

陆宇僵在原地，进退两难：“教授，我...”

“迟到多久了？”沈清寒打断他，声音平静得可怕。

陆宇看了眼手机：“大、大概三分钟...”

“三分钟零十七秒。”沈清寒准确报时，看了一眼墙上的时钟，“按照我的课堂规则，迟到超过三分钟视为缺席。”

教室里鸦雀无声，有人悄悄把手机调成了静音模式。

沈清寒迈步走下讲台，高跟鞋的声音在寂静中格外清晰。她一步步走向后排，学生们不由自主地为她让出一条通道。

最终，她停在陆宇面前，打量了他一番：“名字。”

“陆宇。”他感觉自己的声音有点干涩。

“陆宇同学，”她微微抬头看他——她身材高挑，但仍需稍微仰头才能与他对视，“你认为你的时间比在座其他同学的时间更宝贵吗？”

“不，教授，我只是去打印课程大纲，打印机卡纸了...”陆宇试图解释。

“解释就是掩饰。”沈清寒冷冷打断，“在我的课堂上，结果重于过程。迟到就是迟到，没有任何理由。”

陆宇感到一阵恼怒涌上心头。他确实有错在先，但这种当众羞辱未免太过分了。

沈清寒似乎看穿了他的心思，嘴角勾起一个几乎看不见的弧度：“既然你选择了浪费课堂时间，那么想必你已经预习过今天的内容了。”

这是个陈述句，却比疑问句更令人心惊胆战。

陆宇没有回答。他确实翻过课本前几章，但远远谈不上预习。

沈清寒转身走向讲台：“让我们来检验一下陆宇同学的自学成果。”她在黑板上迅速写下一道题目：

“设V是数域p上的一个n维线性空间，σ是V上的一个线性变换，且σ满足σ2=σ。证明：V可分解为σ的核与值空间的直和。”

题目一出，教室里响起一片倒吸冷气的声音。

“这、这根本不是第一章的内容啊！”后排有学生小声嘀咕。

“这是期中考试后才会讲到的知识点...”另一个声音附和。

沈清寒仿佛没有听到这些议论，将粉笔递向陆宇：“请吧，陆同学。向大家展示一下你值得被特殊对待的理由。”

陆宇的心脏狂跳起来。他清楚地知道这是沈清寒在“杀鸡儆猴”，而他恰好成了那只不幸的“鸡”。他接过粉笔，手指微微颤抖。

他盯着黑板上的题目，大脑飞速运转。σ2=σ...这意味着这是一个幂等变换。在编程中，他接触过类似的概念——比如在图形学中的投影变换...

时间一分一秒过去，教室里安静得能听到窗外风吹过树叶的声音。有人开始窃窃私语，显然在等待看他的笑话。

陆宇深吸一口气，突然想到了一个角度。他虽然不是数学专业的，但计算机专业的学习让他形成了独特的思维模式。

他开始在黑板上书写：

“考虑V中的任意向量a，定义a?=σ(a)，a?=a-σ(a)...”

他的证明方式与教科书上的标准证明不同，没有直接使用线性空间的分解定理，而是从一个具体的构造出发，更像是在设计一个算法：对任意输入，如何分解为两个部分。

“...显然a?属于σ的值空间，而σ(a?)=σ(a)-σ2(a)=0，故a?属于σ的核。”

写到这里，陆宇停顿了一下。最关键的一步是要证明这个分解是唯一的。他思考片刻，继续写道：

“假设a可表示为β γ，其中β∈Im(σ)，γ∈Ker(σ)，则σ(a)=σ(β) σ(γ)=β（因为σ(β)=β，这是由于存在w使σ(w)=β，故σ(β)=σ(σ(w))=σ(w)=β）...”

他的证明绕了一个小圈子，不如标准证明简洁，但却展现了一种构造性的思维过程。

最后他写道：“故V=Ker(σ)⊕Im(σ)。”

写完最后一个符号，陆宇放下粉笔，手心已经全是汗。他不敢回头看沈清寒的表情。

教室里一片寂静。数学专业的同学们面面相觑——这个证明不是标准解法，但似乎每一步都说得通？

沈清寒缓缓走上讲台，审视着黑板上的证明过程。她的表情依然冰冷，但眼神中似乎有什么东西闪烁了一下，快得让人抓不住。

“思路清奇。”她最终开口，语气没有任何波动，“你用了计算机算法中的构造性思维来替代纯数学的抽象证明。”

陆宇惊讶地抬头——她怎么知道他是计算机系的？

沈清寒没有解答他的疑惑，而是转向全班：“但是，”她加重了语气，“数学不是儿戏。这种证明方式绕了远路，且最关键的一步——分解的唯一性——你的证明并不完整。”

她在黑板上划出一个圈：“这里，你假设了σ(β)=β，但并没有证明所有值空间中的向量都满足这个性质。”

陆宇愣住了。确实，这是他证明中的一个漏洞。

“坐下。”沈清寒不再看他，仿佛他已经不值得再多花一秒钟时间，“下次迟到，就不要进来了。”

陆宇红着脸回到座位，感觉全班的目光像针一样扎在背上。陈浩递给他一个“我早就告诉过你”的眼神。

沈清寒已经继续讲课，仿佛刚才的小插曲从未发生。她的声音依旧平稳冷静，讲解着标准而优雅的证明方法。

但接下来的课堂上，有细心的同学发现，沈教授的目光偶尔会向后排瞥去，在那位计算机系的男生身上停留片刻。

而陆宇也没有注意到，在他证明题目的过程中，沈清寒拿着教案的手指曾微微收紧，那是她遇到感兴趣的问题时下意识的小动作。

当下课铃声响起，沈清寒毫不拖堂，立即放下粉笔：“作业已发布在教学平台，周五上课前提交。”

学生们如释重负又愁云惨淡地开始收拾东西——作业量比想象中还要大。

陆宇正在往背包里塞课本，一个清冷的声音在他头顶响起：“陆宇同学。”

他猛地抬头，发现沈清寒不知何时已经站在他桌前。几个还没离开的同学立刻放缓了动作，竖起耳朵偷听。

“教授？”陆宇紧张地站起来。

沈清寒递给他一张纸条：“你的证明虽然不完整，但切入点很有趣。这是几篇相关论文，有兴趣可以看看。”

说完，她转身离开，风衣下摆在空气中划出一道利落的弧线。

陆宇愣在原地，展开纸条，上面是一个简洁的书单列表，字迹工整有力。

“什么情况？”陈浩凑过来，“冰山给你开小灶？”

陆宇摇摇头，看着那个远去的身影消失在走廊尽头，心中涌起一种复杂的感觉——既有被当众批评的难堪，也有被认可的窃喜，更多的则是一种强烈的好奇。

这位沈清寒教授，似乎并不像传闻中那样完全不近人情。

但他不知道的是，在教师休息室里，沈清寒正对着电脑屏幕微微出神。屏幕上显示着选课学生名单，陆宇的名字后面跟着一个小小的星标——那是她给“值得关注”的学生做的标记。

这是她三年来第一次给大一学生打上这个标记。

她端起桌上的咖啡抿了一口，已经凉了。就像她一直以来维持的平静无波的生活，似乎被投入了一颗小小的石子，荡起了意想不到的涟漪。

“计算机的思维解数学问题吗？”她轻声自语，嘴角扬起一个几乎看不见的弧度，“有点意思。”