重生之学神的黑科技系统 第136章 质疑问难，真金火炼

雷鸣般的掌声渐渐平息，但百年讲堂内的气氛却并未松弛，反而更加凝重。报告结束，意味着真正的考验——提问环节，即将开始。这是验证证明是否真正坚不可摧的关键时刻，是智慧与智慧的直接碰撞，容不得半点含糊与侥幸。台下，无数双眼睛灼灼生辉，带着审视、探究、乃至挑战的意味，聚焦在台上那依旧沉静如水的少年身上。

北京大学数学科学学院院长重新走上台，作为主持人，他环视台下，声音沉稳：“感谢张诚研究员精彩而深刻的报告。现在进入提问环节。请有意提问的学者举手示意，由工作人员递送话筒。鉴于时间有限，每位学者请尽量提出最核心的问题。”

话音刚落，台下手臂林立，如同雨后春笋。首先获得提问机会的，是坐在前排，以思维缜密和提问犀利着称的格哈德·法尔廷斯。工作人员将话筒递到他手中，整个礼堂瞬间安静下来，所有人都屏息凝神。法尔廷斯的问题，往往直指核心，甚至能颠覆整个论证。

法尔廷斯没有寒暄，直接拿起话筒，用带着德国口音的英语，声音低沉而清晰：“张，在你的证明中，核心突破在于你定义的‘算术拓扑空间’X和拓扑不变量τ(X)。你声称τ(X)控制了误差项E(N)的阶。我的问题是，你如何严格证明τ(X)本身在你所考虑的素数集合上确实是非平凡的（non-trivial）？换句话说，你如何排除τ(X)恒为零，从而导致你的整个误差控制机制失效的可能性？请阐述关键证明步骤，而非仅仅引用你论文中的结论。”

问题极其尖锐，直接质疑了整个理论框架的基石！如果τ(X)可以是零，那么后续所有精妙的估计都将失去意义。台下不少人都为张诚捏了一把汗，尤其是了解法尔廷斯风格的学者。

然而，张诚脸上没有任何波澜，仿佛早已预料到会有此一问。他微微点头，甚至没有去看笔记或PPT，便从容开口，语速平稳：

“感谢法尔廷斯教授的问题。这确实是整个证明的根基之一。”他转向黑板（虽然准备了PPT，但他似乎更习惯于随时书写），拿起粉笔，一边写一边讲解。

“τ(X)的非平凡性，源于我们构造X时所依赖的‘非交换几何结构’。具体而言，它与素数集合在adele环上某个特定自守表示的非零性密切相关。”他在黑板上写下一个关键的群表示符号。

“我们可以通过考察一个与τ(X)对偶的塞尔伯格迹公式的特定形式，来反推其非零性。关键在于证明，与该迹公式相关联的某个L函数在s=1/2处具有非零的残数。”他写下了一个L函数和残数的表达式。

“而这个残数的非零性，又可以归结为对一类广义特征和的非显然估计。在论文的附录B，引理B.7和B.8中，我们通过结合大筛法不等式和代数群表示论中的某些深刻结果（特别是关于GL(n)上cuspidal表示的非退化性），严格证明了这一估计。”他的粉笔在黑板上划过，留下清晰而准确的引用指引。

“因此，τ(X)的非平凡性并非假设，而是可以从更基础的、已被广泛接受的数学理论中推导出的结论。它根植于素数分布本身所具有的、深刻的对称性结构之中。”

张诚的解释条理清晰，环环相扣，不仅回答了问题，还指出了在论文中的具体位置和依赖的更深层理论。法尔廷斯听完，面无表情地沉思了片刻，然后微微颔首，将话筒递还给工作人员，没有再追问。这个细微的动作，在熟悉他的人看来，几乎等同于“认可”！

会场内响起一阵轻微的、松气般的声音。

紧接着，第二位提问者，来自普林斯顿的彼得·萨纳克教授举手获得话筒。他的问题更侧重于技术细节：

“张，在你的主项S(N)的渐进公式推导中，你使用了一个关于特定筛法权函数傅里叶系数的渐近展开式（论文中式(4.15)）。这个展开式的误差项依赖于一个常数B，而后续证明要求B必须大于3。你如何确保，在你所构造的、如此特殊的权函数下，这个常数B确实能够大于3？你是否对权函数的选择做了额外的、未在论文中明确说明的限制？”

这个问题同样非常专业和刁钻，直指一个关键的技术参数，如果这里存在漏洞，可能导致整个渐进公式在量级上不满足要求。

张诚再次转向黑板，熟练地写下了论文中提到的权函数构造和相关的傅里叶系数表达式。

“萨纳克教授的问题很好。”他平静地说，“常数B的下界估计，确实至关重要。我们并没有施加论文之外的限制。其关键在于，我们构造的权函数，其本质是某个紧支集光滑函数在算术空间上的提升。该紧支集光滑函数在经典情形下（即欧几里得空间）的傅里叶衰减性质是已知的，常数B可以明确计算并大于3。”

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