十一月的清晨带着几分寒意,县实验小学的门口却热闹得像开了集市。穿着各色校服的学生们背着书包,手里攥着准考证,在家长的陪同下往校园里走——今天是县里奥数竞赛的日子,陆晓阳也在人群中,小脸上满是紧张,却又藏着一丝期待。
苏青牵着晓阳的手,帮他理了理衣领,又从包里拿出一块巧克力:“先吃点垫垫肚子,考试时别慌,认真读题,算完记得检查。就算没考好也没关系,妈妈知道你已经很努力了。”晓阳接过巧克力,咬了一小口,甜丝丝的味道让他紧张的心情放松了些,他用力点头:“妈妈,我会加油的,争取拿个奖回来!”
走进考场前,晓阳回头看了看苏青,看到妈妈正对着他挥手,眼里满是鼓励。他深吸一口气,转身走进教室,找到自己的座位坐下。桌上已经放好了试卷和草稿纸,监考老师正在讲台上强调考试纪律,晓阳悄悄从书包里拿出算盘——这是苏青特意给他买的新算盘,算珠光滑圆润,拨起来格外顺手,他每天都要对着算盘练习半小时,现在已经能熟练地用算盘计算多位数的加减乘除。
考试铃响了,试卷发下来,晓阳先快速浏览了一遍。一共二十道题,前面十道是基础题,都是他平时练过的“鸡兔同笼”“和倍问题”“年龄问题”;中间五道是提高题,需要用更复杂的解题思路;最后五道是拓展题,涉及到“行程问题”“盈亏问题”的变式,看起来有点难。
晓阳没有慌,按照李老师教的方法,先从基础题开始做。第一题:“笼子里有鸡和兔共20只,脚有56只,问鸡和兔各有多少只?”他熟练地用“假设法”计算:假设全是鸡,脚有40只,多出来的16只脚是兔子的,每只兔子多2只脚,所以兔子有8只,鸡有12只。他在草稿纸上写下答案,又用算盘验证了一遍,确定没错,才继续往下做。
做到第十五道题时,晓阳顿了顿——这是一道“行程问题”:“小明从家到学校,每分钟走70米,走了8分钟后,发现离学校还有200米。如果他想提前2分钟到学校,剩下的路程每分钟要走多少米?”他想起苏青教他的“拆题法”,先算小明已经走了多少米:70×8=560米;再算家到学校的总路程:560 200=760米;然后算剩下的路程需要走的时间:原本剩下的时间是200÷70≈2.86分钟,提前2分钟后,剩下的时间是0.86分钟?不对,这里算错了。
晓阳皱起眉头,重新读题:“走了8分钟后,离学校还有200米”,说明原本走完全程需要的时间是8 (200÷70),但题目说“想提前2分钟到学校”,应该是指从家出发到学校的总时间提前2分钟,所以剩下的路程需要走的时间是(总时间-8-2)。他重新计算:总路程760米,原本总时间760÷70≈10.86分钟,提前2分钟后,总时间是8.86分钟,已经走了8分钟,所以剩下的路程需要走0.86分钟?这显然不对,肯定是解题思路错了。
他想起李老师说过,“行程问题”要抓住“路程、速度、时间”三个量的关系,有时候可以画线段图帮助理解。他在草稿纸上画了一条线段,代表家到学校的路程,在线段上标出“8分钟走的560米”和“剩下的200米”,然后标注“想提前2分钟到学校”,也就是剩下的200米要少用2分钟。原本走200米需要200÷70≈2.86分钟,现在需要2.86-2=0.86分钟?这显然不符合实际,说明他误解了“提前2分钟”的意思。
晓阳深吸一口气,闭上眼睛,回想李老师讲过的类似题目:“提前到学校”是指比原计划到达的时间提前2分钟,原计划到达时间是“已走时间 剩余路程所需时间”,所以提前2分钟后,剩余路程所需时间是“原剩余时间-2”。他重新计算:原剩余时间是200÷70=20/7分钟,提前2分钟后,剩余时间是20/7 - 2=6/7分钟,所以剩下的路程速度是200÷(6/7)≈233.33米/分钟?这速度太快了,肯定还是错了。
就在他着急的时候,突然想起妈妈说的“遇到难题别慌,先跳过,等做完其他题再回来想”。他暂时放下这道题,继续做后面的题目。第十六题是“盈亏问题”,他很快就算出来了;第十七题是“数字谜”,他通过推理也得出了答案;第十八、十九题都是基础的“和差问题”,对他来说小菜一碟;第二十题是“逻辑推理题”,他用“排除法”也顺利解出来了。
做完所有题,离考试结束还有20分钟,晓阳回到第十五题。他重新读题,突然发现自己漏看了一个条件:“走了8分钟后,发现离学校还有200米”,说明小明已经走了8分钟,剩下的200米如果按原速度走,还需要200÷70=20/7分钟,现在想提前2分钟到学校,也就是总共用时比原计划少2分钟,所以剩下的200米需要用时(20/7 - 2)分钟,速度就是200÷(20/7 - 2)=200÷(6/7)=700/3≈233.33米/分钟。虽然速度看起来快,但数学题有时候不考虑实际情况,只看计算结果,他觉得这个答案是对的,就写在了试卷上。
本小章还未完,请点击下一页继续阅读后面精彩内容!