未来星空记 第405章 欧几里得

“你醒了？”

一个低沉而温和的声音在耳边响起。穿越者青林猛地抬头，撞进一双深邃如夜空的眼眸。

那人穿着白色的亚麻长袍，腰间系着青铜扣带，长发用皮革束在脑后，脸上带着淡淡的笑意，手中正握着一支芦苇笔，笔尖悬在一卷展开的羊皮纸上。

羊皮纸上面画满了细密的线条，三角形、正方形、圆形被精准地分割，旁边标注着奇怪的符号，像是某种未被破译的密码。

“这里是……”穿越者青林的声音干涩沙哑。

他环顾四周，发现自己身处一间宽敞的石屋，墙壁上嵌着彩色玻璃，阳光透过玻璃折射出斑斓的光斑，落在堆叠如山的羊皮卷上。

石屋的正中央摆着一张巨大的大理石桌，桌上散落着圆规、直尺和陶罐，陶罐里插着几支芦苇笔。

“亚历山大图书馆的西侧书房。”那人放下芦苇笔，伸手将青林扶起，“我是欧几里得，刚才在花园里发现你倒在橄榄树下，便把你带了回来。你似乎……不是本地人？”

欧几里得？

青林的大脑像是被重锤击中，嗡嗡作响。

他上周才在大学的《数学史》课上见过这个名字——那个被称为“几何之父”的古希腊数学家，那个写出《几何原本》、构建了整个平面几何体系的传奇人物。他低头看向自己的衣服，身上还穿着实验室的白色防护服，袖口沾着的蓝色试剂痕迹在古朴的石屋里显得格外突兀。

“我……我来自很远的地方。”青林勉强稳住心神，目光再次落在那张羊皮纸上，“您刚才在画的是……几何图形？”

“没错。”欧几里得眼中闪过一丝亮光，拉着青林走到大理石桌前，指着羊皮纸上的图形说，“我正在整理平面几何的定理，你看这个三角形，只要确定两条边及其夹角，就能唯一确定它的形状和大小，这便是‘边角边’定理。还有这个圆形，从圆心到圆周的任意一点距离都相等，我把这个距离称为‘半径’。”

青林看着羊皮纸上精准的线条，心脏狂跳不止。他想起《几何原本》里的内容，欧几里得正是通过这样的方式，将零散的几何知识系统化，构建出一个逻辑严密的数学体系。而眼前的这张羊皮纸，或许就是《几何原本》的原始手稿！

“您是说，这些定理都可以通过某种统一的规则推导出来？”青林忍不住问道。

“当然。”欧几里得拿起一支芦苇笔，在新的羊皮纸上画了五条简短的线段，“我将所有几何定理的基础，归纳为五条公设。第一条，从任一点到任一点可以引一条直线；第二条，有限的直线可以无限延长；第三条，以任一点为圆心，任意距离可以画圆；第四条，所有直角都相等；第五条……”

他顿了顿，笔尖在羊皮纸上停顿片刻，继续说道：“如果一条直线与两条直线相交，且在同侧所成的两个内角之和小于两个直角，那么这两条直线无限延长后，一定会在该侧相交。”

青林的呼吸骤然停滞。这就是着名的“平行公设”！他记得在现代数学中，这条公设曾引发过无数数学家的争论，甚至由此诞生了非欧几何。而此刻，他竟然亲眼看到欧几里得将这条公设写在羊皮纸上，感受着数学逻辑的严谨与奇妙。

“有了这五条公设，再加上五条公理，我们就能推导出所有的平面几何定理。”欧几里得的语气中带着一丝自豪，“比如，三角形的内角和等于两个直角，等腰三角形的两底角相等，这些看似复杂的结论，都能通过公设和公理一步步推导出来。”

他拿起直尺和圆规，在羊皮纸上快速作图。只见他先画了一个三角形，然后延长其中一条边，作出一个外角。接着，他通过作平行线的方法，巧妙地证明了这个外角等于不相邻的两个内角之和，进而推导出三角形内角和等于两个直角。整个过程逻辑清晰，步骤严谨，没有丝毫漏洞。

青林看得入了迷。他在现代课堂上学过无数次三角形内角和定理，却从未像现在这样，直观地感受到数学推导的魅力。欧几里得的每一步作图、每一个推理，都像是在编织一张精密的网，将零散的数学知识点串联成一个完整的体系。

“您为什么要花这么多时间整理这些几何知识？”青林忍不住问道，“这些定理似乎……没有什么实际用途。”

欧几里得闻言，抬头看了青林一眼，眼神中带着一丝温和的笑意：“数学的价值，不在于它能直接带来多少财富，而在于它能教会人们如何思考。通过几何推理，我们能学会如何从已知推导未知，如何用严谨的逻辑证明观点，这种思维方式，比任何具体的定理都更重要。”

他顿了顿，指着窗外的亚历山大城说：“你看那座灯塔，它的高度、塔身的倾斜角度、灯光的折射路径，都离不开几何知识；还有城里的神庙，柱子的直径与高度的比例、屋顶的三角形结构，也都需要用几何来计算。数学就像一束光，能照亮我们认识世界的道路。”

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