理科生在修真界搞炼丹革命 第19章 拉普拉斯变幽灵

频域里看鬼步的成功，让青岚宗在处理异常灵异现象方面，掌握了一种降维打击般的手段。葬魂谷事件后，宗门辖境内那些依靠阴气、幻象、诡异身法作祟的“小麻烦”几乎绝迹，巡山弟子的工作报告也变得异常简洁，充斥着“频谱正常”、“未发现异常频段”之类的术语。傅里叶变换与频域分析，彻底成为了宗门必修的高级技能。

然而，宇宙的奥秘如同洋葱，剥开一层，总还有更深、更诡异的一层等待探索。傅里叶变换擅长处理周期性或能量有限的信号，但对于一些更特殊的存在——比如那些并非稳定存在，而是在特定条件下才“显化”、带有某种“因果”或“初值”特性的非周期、能量并非平方可积的诡异现象，傅里叶变换有时便会显得力有未逮。

这一次，麻烦来自于宗门内部，一个被列为禁忌的古老封印——“往生镜湖”。

镜湖并非真正的湖泊，而是一处奇异的次元裂隙，据说能映照出生灵的前世碎片与因果残影。因其极易引发心魔，干扰道心，早已被历代祖师联手封印，严禁弟子靠近。

但近日，负责看守镜湖封印的弟子上报，镜湖的封印似乎并未破损，但湖面却开始间歇性地浮现出一些极其模糊、扭曲的“幽灵”状影像。这些“幽灵”并非实体，也非阴魂，它们没有固定的形态，时而如烟似雾，时而凝聚成难以名状的轮廓，更诡异的是，它们似乎能无视大部分物理和灵力攻击，直接穿透而过，并且会主动靠近生灵，散发出一种令人极度不安的、仿佛能侵蚀时空本身的“存在感”。有弟子不小心靠近，回来后便浑浑噩噩，描述自己仿佛“丢失了一段时间”，记忆出现了诡异的空白。

“宗主，这些东西……无法用神识锁定，灵力攻击无效，连傅里叶分析都捕捉不到稳定的频率特征！”看守长老一脸无奈，“它们就像……就像不属于这个时空的‘错误’片段。”

秦洛亲自来到被重重阵法隔绝的往生镜湖外围。透过观测法阵，他能看到湖面上那如同信号不良的电视雪花般闪烁、扭曲的“幽灵”。它们的存在极不稳定，时隐时现，出现和消失都毫无征兆。

尝试用傅里叶分析，得到的频谱果然是一片弥散的、没有明显特征的背景噪声。这些“幽灵”似乎不具备稳定的周期性。

“它们更像是某种……瞬态响应？或者说，是系统在特定初始条件下的自然响应？”秦洛沉思着。他想到了另一个强大的数学工具——拉普拉斯变换（Laplace Transform）。

与傅里叶变换主要关注频率不同，拉普拉斯变换同时考虑了频率和指数衰减/增长（由复变量s=σ jω中的实部σ决定），并且天然地包含了初始条件。它特别适用于分析瞬态过程、不稳定系统和带有初值问题的微分方程。

“或许，这些‘幽灵’并非独立的实体，而是往生镜湖这个‘系统’，在某种外部扰动或内部能量失衡下，产生的瞬态‘特征模式’的显化？”一个大胆的猜想在秦洛脑中形成，“它们对应着镜湖系统拉普拉斯变换后，其传递函数在复平面（s平面）右半部分（σ＞0）的极点！”

在控制理论中，右半平面的极点代表着不稳定的模态，其响应会指数增长。而这些“幽灵”那扭曲、不稳定、仿佛要挣脱存在的特性，不正符合这种描述吗？

“要验证这一点，需要找到镜湖系统的‘传递函数’，或者至少是它的极点分布。”秦洛意识到，这比之前的任何项目都要抽象和困难。往生镜湖本身就是一个极其复杂的系统，其“传递函数”几乎不可能直接获得。

但他有另一个思路：通过观测“幽灵”的显化过程，反推其对应的模态（极点）。

他立刻部署：

1. 高精度时空记录：在镜湖周围布设能同时高精度记录时间、空间坐标和微弱能量波动的“时空记录仪”，全力捕捉“幽灵”从无到有、从显现到消失的完整瞬态过程数据。

2. 拉普拉斯反演分析：将捕捉到的时空数据，尝试进行拉普拉斯反变换（或利用相关算法进行模态参数识别），目标是拟合出一个或多个复指数函数的和（对应系统的自然响应模式），从而估算出这些不稳定模态在s平面上的极点位置（σ jω）。

3. 稳定性分析与“极点配置”：一旦确定了不稳定极点的位置，就可以分析其不稳定的原因（是能量输入？是因果扰动？）。更重要的是，可以尝试设计一种“负反馈”机制，向镜湖系统注入一种能与不稳定模态相互抵消的“阻尼”信号，本质上就是在复平面上，给那些右半平面的极点“搬个家”，把它们推到左半平面（σ＜0），使其变得稳定（衰减）。这在线性系统理论中称为“极点配置”。

这是一个极其前沿且冒险的计划。拉普拉斯变换本就比傅里叶变换更抽象，涉及复变函数，而要对往生镜湖这样的复杂系统进行模态分析和极点配置，无异于痴人说梦。

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