三次方根：从一至八百万 第57章 lg（以10为底）的相关历史故事

一、lg函数概述

1.1 lg函数的定义与作用lg函数即以10为底的对数函数，若（a＞0且a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记作。其中a叫做对数的底数，N叫做真数。以10为底的常用对数，在数学和科学中作用重大。它能将复杂的乘除运算转化为简单的加减运算，幂运算变为乘除运算，极大简化了计算过程。在科学研究中，能帮助处理大量数据，揭示事物变化规律；在工程领域，可进行复杂计算，助力设计建造。lg函数是数学与科学之间的一座重要桥梁，为众多学科的发展提供了有力支持。

二、lg函数的起源

2.1 早期对数思想的萌芽公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德在对大数乘除法的研究中，发现了10的连乘积与10的个数之间的对应关系。他用两个数列来呈现这一规律，第一个数列是10的连乘积，第二个数列是10的个数。阿基米德意识到可通过第二个数列的加减关系来代替第一个数列的乘除关系，这实际上是对数思想的雏形，为后来对数概念的诞生奠定了重要基础。不过，阿基米德并未将这项工作继续下去，对数也未能在那时破土而出。

2.2 以10为底对数概念的提出最早提出以10为底对数概念的是苏格兰数学家布里格斯。17世纪初，欧洲文艺复兴运动兴起，天文学、航海学等领域发展迅速，庞大数值计算的需求日益增加。布里格斯为了简化计算，受纳皮尔对数表的启发，决定将对数改良为以10为底的常用对数。以10为底更符合人们的计数习惯，便于计算和记忆。布里格斯对数大大提高了计算效率，在计算机发明之前，是复杂数值计算中的常用工具，布里格斯也因此被载入数学史册。

三、lg函数的发展历程

3.1 纳皮尔的贡献纳皮尔在对数发明过程中，展现出卓越的智慧与毅力。他在研究天文学时，为简化球面三角计算，长期思索简化计算之法。他从运动学角度出发，设计出独特的对数方法，构建了包含两个数列的体系，一个数列为等比数列，另一个为等差数列，将乘法转化为加法，极大简化了计算。1614年，纳皮尔发表《奇妙的对数表的描述》，向世界介绍对数。其对数表底数为（1-10^-7），且数值从1到，精确到14位小数，为科学计算带来巨大便利，被恩格斯誉为17世纪数学三大成就之一。

3.2 布里格斯的完善布里格斯在纳皮尔对数表基础上进行完善。他与纳皮尔会面后，意识到对数表的重要性，决定改良。布里格斯将底数改为10，使对数更符合人们十进制计数习惯，更易计算和记忆。他花费大量时间与精力，重新编制对数表，最终制成以10为底的常用对数表。这一完善使对数在科学计算中的应用更加广泛，极大推动了数学及科学发展。布里格斯的贡献，让lg函数在后续几个世纪里，成为科学家和工程师不可或缺的计算工具。

四、lg函数在不同领域的应用

4.1 航海领域的应用在航海领域，lg函数是航海者天文导航的重要帮手。通过对天体的观测，航海者能获取天体的高度和方位等数据，再利用lg函数进行一系列复杂计算，如解算球面三角问题，进而确定船舶的位置和航向。1519年，麦哲伦率领船队环球航行，在漫长的航程中，lg函数助力航海者进行天文定位，确保船队大致沿着既定方向前进，为人类首次环球航行成功提供了关键支持。此后，在众多远洋航行中，lg函数都发挥着不可或缺的作用，直至现代导航技术发展起来之前，它都是航海者赖以生存的导航工具之一。

4.2 天文学领域的应用在天文学领域，lg函数作用重大。天文学家常借助lg函数处理恒星亮度、星等及天体距离等数据，通过复杂的计算，揭示天体的物理性质、运动规律等。如在天体亮度研究中，lg函数可将亮度比值转换为易于处理的数值，帮助天文学家分析不同天体间的亮度差异。对数还能简化天体距离的计算，使得测量遥远天体的距离成为可能。lg函数的应用推动了天文学的发展，使人类对宇宙的认识不断深入，为后续的宇宙学、星系演化等研究奠定了基础，促进了天文学科技的进步。

五、lg函数对数学教育的影响

5.1 纳入教育体系的时间lg函数在17世纪被提出后，逐渐在科学领域得到广泛应用，但直到19世纪末至20世纪初，随着数学教育体系的不断完善和课程改革的推进，lg函数才被正式纳入数学教育体系。在高中数学课程中，对数函数作为重要的函数类型，成为学生学习数学知识、掌握数学方法的重要内容之一。

5.2 在数学教学中的作用在数学教学中，lg函数有助于学生深化对函数概念的理解，通过与指数函数的对比学习，能让学生更好地掌握函数之间的相互关系。它还能培养学生逻辑思维与运算能力，在解决实际问题时，利用lg函数简化计算，提高解题效率。

这不仅能，让学生在数学，学习的过程中，像探索未知，的宝藏一样，不断地挖掘，并收获丰富，的知识和实用，的方法，还能如同，精心培育，一颗幼苗，逐渐培养起学生，运用数学这一强，大工具去解决，各种实际问题的意识和能力。这种意识和能力就像，一把万能钥匙，为学生，打开后续学习的大门，引领他们走向，未来的发展道路，为他们的人生，奠定坚实的基础。